《2016年北京市延庆区初三数学一模试题答案》.doc

延庆县2010年毕业考试试卷答案 初 三 数 学 一、选择题。（每小题4分，共32分） 1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 7.A 8 .B 二、填空题。（每小题4分，共16分） 9. 10. （1） 64 ；（2）26；12. ； 注：12，13小题每空各2分 三、计算题(本题共6个小题,每小题各5分，共30分) 13. 解: 说明：化简对一个根号给1分，去括号给1分。 14. 15. 证明：∵， ∴ ∴ 在和中， AC=AE ∴ ∴ 16. 17. 解： （1）有图可知：A（2,1） ……………………1分的图象经过 ∴ ……………………2分∴反比例函数的解析式： …………………3分的图象经过 ∴ ∴一次函数的解析式: ……………………4分时，反比例函数的值大于一次函数函数的值…………………5分18. 解： ∵ ∴ ∠1=∠3，∠2=∠E ………1分 ∵∠1=∠2 ∴ ∠3=∠E ……………… 2分 ∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E ∵ ∴∠ADC=∠BCD =60° ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴BC=AD=3 ……………… 3分 ∵°∠BCD =60° ∴∠DBC=90 ° ……………… 4分 在中， ∵°，BC=3 ∴CD=6 ……………… 5分 四、解答题（共4个小题，第19题，第20题各5分，第21题，第22题各4分，共18分） 19.解：设购五角枫株，则洋槐为株．…………………………1分 依题意得 ．………………3分 解之得：x=100． ∴500-x=500-100=400． ………………4分 答：购买五角枫100株，洋槐100株． ………………5分 20．（1）证明：连结OD， …………………………1分 ∵D是弧BC的中点， ∴∠1=∠2 ∵OA=OD， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3． ∴OD∥AC． ………………………………2分 ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD． ∴DE是⊙O的切线． ……………………3分 （2）解：过点D作DH⊥AB于H． ∵∠1=∠2， ∴DH=DE=3． ∵⊙O的半径为5， ∴OD=OA=5，AB=10． ∴． ∴AH=OA+OH=9． ∵BF是⊙O的切线， ∴BF⊥AB．∴∠DHA=∠FBA=90°． ∵∠2=∠2， ∴△ADH∽△AFB．………………………4分 ∴． ∴． ∴． ……………………5分 21．（1）2007年的年旅游收入是 36 亿元；…………………1分 三年的年旅游收入的平均数是 60 亿元；…………………2分 （2）2009年的年旅游人数是 242 万…………………3分 （3）谈谈你的看法：略 …………………4分 22．（1）的最小值是___________； （2）的最小值是___________； （3）周长的最小值是___________． 五、解答题（共3个小题， 23小题7分，24小题9分，25小题8分，共24分） 23.证明： （1）∵ ∴ = = ………1分 ∵无论n取何值时，都有 ∴ ∴方程①有一个实数根为 ………3分 ∴ ∴方程①有一个实数根为（3）方程①的为，为正整数且方程① ………5分 （4）由题意可知：AB=3， 由勾股定理得：AC=4 ∴C点的坐标为（1，4）