《2016年北京市昌平初三上学期期末考试试题答案》.doc

昌平区2011—2012学年第一学期初三年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 2012．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B C C D B A 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号 9 10 11 12 答 案 3 -1或3 6 n(n+1) 三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式= ……………………… 3分 =1． ……………………… 4分 14．解：∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠ACB=90°． ……………………… 1分 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，AC=5， ∴ BC===． ……………………… 2分 ∴ tanA==． ……………………… 4分 15．解：连结OC． ……………………………………………… 1分 ∵ 直径AB⊥弦CD于点E, CD=2， ∴ CE=ED=． ……………………… 2分 在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=，OC=3， ∴ OE=2． ……………………… 4分 ∴ BE=1． ……………………… 5分 16．解：在△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，AB=10． ……………………… 1分 ∵ DE⊥AB， ∴ ∠C=∠DEA=90°． ∵ ∠A=∠A， ∴ △ABC∽△ADE． ……………………… 3分 ∴ ． ……………………… 4分 ∵ DE =3， ∴ ． ∴ AD=5． ……………………… 5分 17．解：（1）当k=3时，函数 与x轴有一个交点， ∴　k=3． 　　　　　　　　　　　　　　 　……………………… 1分 （2）当k≠3时，是二次函数． ∵ 二次函数的图象与x轴有交点b2-4ac≥0． ……………………… 2分 ∵ b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16， ∴ -4k+16≥0． ……………………… 3分 ∴ k≤4且k≠3． ……………………… 4分 综合（1）（2）可知，k的取值范围是k≤4． ……………………… 5分 18．解：游戏公平两张卡片上的数字之和为奇数， P(两张卡片上的数字之和为数， ∴ P(两张卡片上的数字之和为奇数两张卡片上的数字之和为数这个游戏公平△BCD中， 过点E作EH∥CD交BD于H． …………………………… 2分 ∵ 点E是BC的中点， ∴ 点H是BD的中点． ∴ HE是△BDC的中位线． ∴ ． ……………………………………………… 3分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AB=CD． ∴ ，EH∥AB． ∵ BF=2AF， ∴ ． ∴ ． ∵ EH∥AB， ∴ △FGB∽△EGH． …………………………………… 4分 ∴ ． ∵ 点H是BD的中点， ∴ ． ……………………………………… 5分 21．（1）证明：连结OE． ……………………………… 1分 ∵ 点E为 的中点， ∴ ∠1=∠2． ∵ OE=OA， ∴ ∠3=∠2． ∴ ∠3=∠1． ∴ OE∥AC． ∵ AC⊥CE， ∴ OE⊥CE． ………………………………………… 2分 ∵ 点E在⊙O上， ∴ CE是⊙O的切线． ……………………………… 3分 （2）解：连结EB． ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠AED=90°． ∵ EF⊥AB于点F， ∴ ∠AFE=∠EFB=90°． ∴ ∠2+∠AEF=∠4+∠AEF=90°． ∴ ∠2=∠4=∠1． ∵ tan∠CAE =， ∴ tan∠4