《2016年北京市朝阳区高三一模数学(文)试题及答案》.doc

朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（一） 数学学科测试（文史类） 2010.4 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 第Ⅰ卷8小题，每小题5分，共404个复数 （A）2 （B）－2C） （D） （2）命题：，都有，则 （A）：，使得 （B）：，都有 （C）：，使得 （D）：，都有 （3）满足成立的的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （4）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （A） （B） （C） （D） （5）一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是玻璃容器A） （B） （C） （D） （6）右图是年歌手大赛七位评委为打出的分数的茎叶图0～9，去掉一个最高分和一个最低分后，的平均数为 （A）a1a2 （B）a1a2 （C）a1=a2 （D）a1，a2的大小与m的值有关 （7）设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为 （A） （B） （C） （D） （8）如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是 （A）①② （B）②③ （C）③ （D）④ 第II卷（非选择题 共110分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 总分 得分 得分 评卷人 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9）函数的最大值是 ． （10）在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为 . （11）左下程序框图的程序执行后输出的结果是 . （12）如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 . （13）圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 . （14）一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和_________________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则______________________． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 （15）（本小题满分13分） 在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若，求，的值. 得分 评卷人 （16）（本小题满分13分） 袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果； (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1出117）（本小题满分13分） 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得分 评卷人 （18）（本小题满分14分） 已知函数，． （Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程； （Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围． 得分 评卷人 （19）（本小题满分13分） 已知中心在