《2016年北京市石景山初三数学一模试题》.doc

石景山区20年初三第一次统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷考 生 须 知 1．本试卷共页．全卷共道大题，25道小题． 2 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 第Ⅰ卷（共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的请将所选答案前的字母按规定要求填涂在第18题的相应位置上． 的倒数是 A． B． C． D． 2．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000，用科学记数法表示这个为 B． C． D． 3．已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为 A．6 B． 5 C．4 D． 3 4．若，则的值为 A．1 B．7 C．－7 －1 (单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29, 这组数据的平均数是 A B．27 C．28 D．29 6. 已知：如图，切⊙于点，与⊙交于点，点在⊙上，若，则的度数为 A．20° B．25° C．30° D．40° 7．为防控流感，某医院成立防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是 ?A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边 上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是 ?A B C D 第Ⅱ卷（共88分）中，自变量的取值范围是 ． 10．分解因式：= ． 11．已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中，在顶点处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 ． 12．已知：如图，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是 （结果不取近似值）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．． 14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 15．已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明． ①,②,③ ，④ 16．已知：，求代数式的值． 17．已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点若将△沿折叠，点恰好落在轴上的点处，求直线的解析式．某计划两种共，根据表格(1)若为000O元，那么种各多少? (2)若要求种不少于种，那么种多少时，可使每最? 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知：如图，梯形中，∥,,， ,． 求的长． 20．已知：如图，为⊙的直径，弦,切⊙于,联结． （1）判断是否为⊙的切线，若是请证明；若不是请说明理由． （2）若,,求⊙的半径． 21. 某中学为了培养学生的社会实践能力，暑假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此，小明在他所居住小区的1000个家庭中，随机调查了个家庭的月用水情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（设每个家庭的月用水量为，单位：吨）． 8 0.16 0.40 14 0.28 6 0.12 2 合计 1.00 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这个家庭月用水量的中位数落在 小组； （3）请你估算该小区1000个家庭中月用水量小于等于10吨的家庭个数大约有多少？ 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形，去掉居中的那条线段，得到图4，请把图4中的图形剪拼成正方形，并在图4中画出剪裁线，在图5中画出剪拼后的正方形． 五、解答题（本题满分7分） 23．已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数． （1）求的值； （2）求的值； （3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值． 六、解答题（本题满分8分） 24．我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21．为等三角形的心，直线过点,过三点分别作直线的垂线，垂足分别为点(1)当直线与平行时（如图1），和三者之间的数量关系并证明； (2) 当直线绕