《2016年北京市石景山初三数学一模试题答案》.doc

石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共32分每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、9．； 10．； 11．； 12．． ……………………………………4分 ………………………………………………5分 14．解：解不等式①， …………………………………………2分 解不等式② ……………………………………………4分 原不等式组的解集为，在数轴上表示为： ……5分 15． 条件： ② ③ ④ ，结论： ① ……………… 1分 证明： ∵ ∴ ……………………………………………… 2分 ∵ ∴ ……………………… ………… 3分 在△和△中 ∴ △≌△（SAS） ………………………………… 4分 ∴ ……………………………………………… 5分 条件： ① ③ ④ ，结论： ② 证明：∵ ∴ ∵ ， ∴ △≌△ （AAS） ∴ ∴ 条件： ① ② ④ ，结论： ③ 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ △≌△ （ASA） ∴ 16．解：原式 ……………………………………………1分 …………………………………………3分 当时，…………………………………4分 原式 ………………………………………5分 17． 解：根据题意，得：，…………………1分 在△中，，，…2分 ∴， △中， ∴， …………………………………………3分 设直线的解析式为： ∴ ，解得………………………………5分 所以直线的解析式为 18． 解：种亩，种草莓亩 ………1分 依题意得：…………分 解得：……………………………………3分 (2)由解得 设每为y元，则 ……4分 ∴当时，y有最值为………………………………5分 答：(l)A种 B种． (2) 若A种不少于B种，那么A种时，可使每最、D作⊥于、⊥于 …………1分 设 △中， ∴，……………………………………2分 △中， ………………………………………3分 ∵ ∴ ………………………………………4分 ∵ ∴ 解得 ………………………………………5分 ∴ 20．解：（1）判断：是⊙的切线 证明：联结 ………………………………1分 ∵ ∴∠ =∠,∠ =∠ ∵ ∴∠=∠ ∴∠=∠ ∵ , 为公共边 ∴△≌△ ∴∠=∠ ∵ 是⊙的切线，AB为直径 ∴ ∠ ∴ ∠ …………………………………………2分 ∴ 是⊙的切线 （2) 联结交于 ∵ 和都是⊙的切线 ∴=，∠=∠ ∴ ⊥,， ∴△∽△ ∴ …………………………………………3分 由, 得为△的中位线 即 ∴ 得(舍负) ………………………………5分 ∴ ⊙的半径为． 注：还可以证明△∽△ 21. 解：（1）20，0.04 ，50; 图略 …………………………………3分 （2）第二小组： ……………………………………………4分 （3）(0.16＋0.)×1000=560. …………………………………………5分 22．（1）16 …………………………………………1分 （2）各2分 五、解答题（本题满分7分） 23．解：（1）△=(2k-7)2-4k（k+3）0 k ……………………………………………………2分 ∵k为非负整数，∴k=0，1 ∵为一元二次方程 ∴k=1 ………………………………………………………………3分 (2)把k=1代入方程得x2-5x+4=0, 解得x1=1, x2=4 ∵mn ∴m=1，n=4 …………………………………………………………… 4分 把m=1，n=4代入与 可得a