《2016年北京市西城初三上学期期末考试试题答案》.doc

北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷（北区） 九年级数学参考答案及评分标准 2012.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（题共16分，每小题4分） 0 60， （1）；（2）-4，0 说明：第10题写成不扣分；第11题每空各2分；第12题第（1）问2分， 第（2）问每空各1分． 三、解答题（本题共分，每小题5分） 13． …………………………………………………3分 = ． 14．．方程有实数根＞0．．2）当k为符合条件的最大整数时，．，方程的根为．．（1）x轴的交点的坐标为．．（2）…………………………………………………………4分 ． 16．（1）证：ABCD是菱形，AD∥BC．．∠B=∠AED， ∴ △ABE∽△DEA ．△ABE∽△DEA ， ∴ ．．ABCD是菱形，AB = 4，AB =DA = 4．．ABCD是矩形，AB的长为x米CD=AB=x（米）． ∵ 矩形除AD边外的三边总长为3米（米）．………………………………………………………1分 ∴ ． ……………………………………………3分 自变量的取值范围． …………………………………………4分 （说明：由可得．） （2）∵，且在的范围内 ， ∴ 当时，S取最大值． 即AB边的长为9米18．在Rt△ACD中，，AD=10，．．DE垂直平分AB．．在Rt△ABC中，，．（2）．也可） ……………………………………5分 四、解答题（本题共分，每小题5分） 1．正方形． …………………………………………………2分 第三个正方形中的点．运动的曲线≤4）如图3所示．轴所围成区域的面．（1）函数（x0）当x =1时，，x = 0与x =4时的函数值相等， ∴ 解得 ，．…………………………………………………………2分 ∴ 所求的函数解析式为（x0） （2）k的取值范围．AD平分∠BAC， ∴ ∠1=∠2．…………………………………………………………………1分 ∵ OA=OD， ∴ ∠1=∠3． ∴ ∠2=∠3． ∴ OD∥AE． ∵ DE⊥AC， ∴ ∠AED=90°． ∴ ．…………2分 ∴ DE⊥OD． ∵ OD是⊙O的半径， ∴ DE是⊙O的切线⊥AE于点G．（如图6） ∴ ∠OGE=90°． ∴ ∠ODE=∠DEG=∠OGE=90°． ∴ 四边形OGED是矩形． ∴ OD=GE．……………………………………………………………………4分 在Rt△OAG中，∠OGA=90°，，设AG=4k，则OA=5k． ∴ GE=OD =5k． ∴ AE=AG+GE=9k． ∵ OD∥GE， ∴ △ODF∽△EAF． ∴ ．……………………………………………………………5分 22．解：（1）∵ ， 消去b并整理，得 ．……………1分 消去c并整理，得． ………2分 （2）， 将4b看成a的函数，由函数的性质结合它的图象（如图7所示），以及a，b均为非负数a≥3． 又 ∵ a＜5， ∴ 3≤a＜5， 将看成a的函数，由函数的性质结合它的图象 （如图8所示）可知，当3≤a＜5时，． ∴ b＜a，a≥3， ∴ ≥0． ∴ c≥a ． ∴ b＜a≤c． ………………………………………5分 阅卷说明：“b＜a，b＜c，a≤c”三者中，先得出其中任何一个结论即可 得到第4分，全写对得到5分． ，则 ． 整理，得 ． 解得 ， ． ∴ 该抛物线与x轴的交点坐标为，． ………………………2分 抛物线． ………3分 （2）|n|的最小值为 2 ． …………………………………………………………4分 （3）平移后抛物线的顶点坐标为．…………………………………5分 由 可得 ． ∴ 所求新的解析式． …………………………………7分 24．（1）与△ABM相似的三角形是△ NDA ，； （2）△ABM∽△NDA可得．（如图9） ……………