《2016年北京市西城区初三数学二模及答案详解》.doc

北京市西城区2010年抽样测试 初三数学试卷 　 2010.6 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的倒数是 A．2010 B． C． D． 2．在，，和四个实数中，其中的无理数是 A．和 B．和 C．和 D． 和 3．如图，的半径为2，直线、为的切线，、为切点，若，则的长为 A． B．4 C． D．2 4．在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，点在轴上，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，若，，则点的坐标为 A． B． C． D． 5．某班在开展 “节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表： 节水量（单位：m ） 0.5 1 1.5 2 同学数（人） 2 3 2 3 用所学的统计知识估计40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 A． B． C． D． 6．有9张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形．其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是 A． B． C． D． 7．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点、分别在轴、轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是 A． B． C． D．6 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数中，自变量的取值范围是 ． 10．在□中，为延长线上一点，交于点，若，，则　　　　　　． 11．如图，正六边形的边长为2，则图中阴影部分面积 为 ． 12．一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为____ _，根据上述规律，第个整数为____ （为正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解分式方程：．14．已知关于的一元二次方程． （1）对于任意实数，判断此方程根的情况，并说明理由； （2）当时，求些方程的根． 15．已知：如图，在正方形中，点在边上，点在的延长线上，且．求证：． 16．已知，求的值． 17．如图，二次函数的图象与轴相交于点、，交轴点，、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、两点． （1）求二次函数的解析式及点的坐标； （2）根据图象写出时，的取值范围． 18．如图，在矩形ABCD中， AB＝6，∠BAC=30°，点E在CD边上． （1）若AE=4，求梯形ABCE的面积； （2）若点F在AC上，且，求的值． 四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20、21题每小题5分，第22题4分） 19．为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目．图1表示这个投资计划的分项目统计图，图2表示该地区民生工程项目分类情况统计图． 请你根据图1、图2所给信息，回答下列问题： 在图1中，企业技改项目投资占总投资的百分比是多少？ 在图2中，如果“交通设施”投资且比“食品卫生”投资多850万元，且占“民生工程”的投资的25%，那么“交通设施”投资及“民生工程”投资各是多少万元？并补全图2；求该地区投资计划的总额约为多少万元？（精确到万元） 20．《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利．该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔只，每天共获利元． （1）求出与之间的函数关系及自变量的取值范围； （2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？ 类别 成本（元/只） 售价（元/只） 羊公仔 20 23 狼公仔 30 35 21．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，连结交于点．