《2016年北京市门头沟初三数学一模》.doc

2011年 数 学 试 卷考生须知 4．． 一、选择题（32分每小题4分） 下列各题 C． D． 2．温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出，我国社会生产力、 综合国力显著提高． “十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元．将398000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点， 点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8， 那么EF的长为 A．6 B．5 C．4 D．3 5．某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是 A．50，50 B．50，30 C．50，20 D．60，50 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D． 若∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长是 A． B．3 C． D．9 7．一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字 ，，，，，，，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是 A． B． C． D． 8．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 A．生 B．态 C．家 D．园 二、填空题（本题共16分，每小题4分中，自变量x的取值范围是 ． 10．若，则m－n的值为 ． 11．将二次函数化为的形式，则y= ． 12．已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作等边三角形（如图所示）． 当n = 时，共向外作出了个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了个小等边三角形，小等边三角形的面积和用含k的式子表示共分小题5． 14．解分式方程 ．　　 15．已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上， AF=DC， EF=BC．．，求代数式的值．和反比例函数的图象 都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的 面积为3，求点D的坐标． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知：如图，在ABCD中，ADC、AB的平分线F、分别与线段相交于点F、，F与相交于点（1）求证：A⊥DF； （2）若A=10，A=6，=4，求F的长Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD． （1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径 AB的长； （2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 21．甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相 同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 请你根据以上信息解答下列问题： （1）乙校参加比赛的学生代表有 人； （2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多 人； （3）请你将表1、图1和图2补充完整． 22．已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k