《2016年北京市顺义区初三数学一模试题》.doc

顺义区2010届初三第一次统一练习 数学试卷 考 生 须 知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校、姓名3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效．．1．4的平方根是 B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．从北京教育考试院获悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达万，与去年报考人数持平．请把万用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 4．把分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 5．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是 A． B． C． D．1 6．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是 A．9 B．8 C．6 D．4 7．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）． 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最高气温 1℃ 2℃ －2℃ 0℃ ■ 1℃ 被遮盖的两个数据依次是 A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4 8．在正方形ABCD中，点为BC边的中点，点对角线AC上，连接B、AC上运动时，设AF=x，△BEF的周长与的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．若，则的值是 ． 11．如图，是的外接圆，已知，则的度数是 ． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解方程组： 15．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分， ，垂足为E． 求证：AD=AE． 16．已知，求代数式的值． 17．已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的坐标为． （1）求正比例函数及反比例函数的解析式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集． 18．列方程或方程组解应用题： 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分） 19．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）． （1）求这1000名小学生患近视的百分比； （2）求本次抽查的中学生人数； （3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数． 20．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC， ∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长． 21．如图，O的直径B=4，为圆周上点，四边形OCD是菱形过．求证：O的切线；求相似的三角形，并证明你的结论； （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？ 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：抛物线与轴有两个不同的交点． （1）求的取值范围； （2）当为整数，且关于的方程的解是负数时，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若在抛物线和轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长． 24．在中，AC=BC，，点D为AC的中点． （1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明． （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明． 25．如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点． （1）求直线、的解析式； （2）直线与y轴交于点A．一动点