《2016年北京市顺义区初三数学一模试题答案》.doc

顺义区2010届初三第一次统一练习数学试卷答案及评分选择题（本题共分，每小题4分） Ｄ填空题（本题共16分，每题4分）题 号9 10 11 12 答 案 ，， 三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13．解： ……………………………………………………… 4分 ………………………………………………………………… 5分 14．解： ①+②，得 ． ． …………………………………………………… 2分 把代入①，得 ． ． ………………………………………………… 4分 ∴原方程组的解为 …………………………………………… 5分 15．证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点， ∴ ∠ADB=90°． ………………… 1分 ∵ AE⊥AB， ∴ ∠E=90°=∠ADB． ………………… 2分 ∵ AB平分， ∴ ∠1=∠2．……………………………… 3分 在△ADB和△AEB中， ∴ △ADB≌△AEB．……………………………………………………… 4分 ∴ AD=AE．………………………………………………………………… 5分 16．解： …………………………………………………… 2分 ………………………………………………………… 3分 ……………………………………………………………………… 4分 当，时，原式=． ………… 5分 17．解：（1）∵点A 在正比例函数的图象上， ∴ ． 解得 ． ∴ 正比例函数的解析式为 ． ……………………………… 1分 ∵点A 在反比例函数的图象上， ∴ ． 解得 ． ∴ 反比例函数的解析式为．…… 2分 （2）， …………… 3分 不等式的解集为或． ………………………… 5分 18．解：（1）设去了x个成人，则去了（12- x）个学生，依题意，得 ……………………………………………… 2分 解得 ． ………………………………………………………… 3分 ． 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． ……………………… 4分 （2）若按团体票购票：． ∵， ∴按团体票购票更省钱． ……………………… 5分 四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分） 19．解：（1）， ∴这1000名小学生患近视的百分比为38%． ……………………… 2分 （2）抽查的中学生近视人数：263+260+37=560， 560÷56%=1000（人）， ∴本次抽查的中学生有1000人． …………………………………… 4分 （3）∵8×=2.08（万人）， ∴该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人． …………………… 5分 ∵10×=1.04（万人）， ∴该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人． …………………… 6分 20．解：过点A作AE⊥BD，垂足为E． ∵BD⊥DC，∠C=60°，BC=6， ∴∠1=30°，． …………………… 1分 ∵AD//BC， ∴∠2=∠1=30°． ∵AE⊥BD，AD=4， ∴，． ……… 3分 ∴． ………………………………… 4分 ∴． …………………………………………… 5分 21．（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°． …………………………………………………… 1分 ∵四边形OCD是菱形O的切线． ………………………………………… 3分 （2）解：连结OC， ∵直径B=4，四边形OCD是菱形．…… 5分 22．解：（1）与相似的三角形是． ……………………………… 1分 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠C=∠D=90°． 由折叠知 ∠EPQ=∠A=90°． ∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°． ∴∠2=∠3． ∴∽． ……… 2分 （2）设ED=x，则AE=， 由折叠可知：EP=AE=． ∵点P是CD中点， ∴DP=1． ∵∠D=90°， ∴， 即 解得 ． ∴． ………………………………………………………… 3分 ∵∽， ∴． ∴与周长的比为4∶3． ………………………… 4分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）， 依题意，得 ∴的取值范围