《22.北京四中20162016学年度第二学期4月份统测初三数学试卷及答案》.doc

北京四中2010~2011学年度第二学期4月份统测初三数学试卷 （考试时间为120分钟，试卷满分为120分） 2011.4 班级 姓名 学号 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1.-2的倒数等于（ ）． A. 2 B. -2 C. D. 2．根据市教委的统计，2011年参加中考的考生是2008年升入初中的，当年初中招生人数为10.7万人， A. B. C. D. 3.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为（ ）． A.5 B. 6 C. 7 D. 8 5.若⊙O的半径为4，点O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（ ）． A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6．已知一组数据：－1，2，3，0，则这组数据的方差是（ ）． A．1 B．10 C．2.25 D．2.5 7．如图，D为线段BC的中点，AD⊥BC于D，若AD =3，CD =4，则AB的长为（ ）． A.6 B. 5 C.4 D. 3 8．已知二次函数，它的图象和坐标轴的交点个数可能为（ ）． A．2个 B．3个 C．2个或3个 D．1个或2个或3个 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是 ． 10. 若，则的值等于 ． 11. 如图，等边△ABC的边长等于4 cm，D、E分别为AB、AC的中点，若P为线段DE上的一点，则图中阴影部分的面积等于 ． 12.如图，在中，，点在上，且、分别与圆相切于点、，若，，则圆的面积为 （用含、的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：. 14．解不等式组，求它的整数解. 15．16．. 17．已知抛物线y＝x2＋x－. （1）用配方法求出它的顶点坐标． （2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长. 18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=， （1）求证：AB=AD；（2）求△BCD的面积 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．（1）证明； （2）试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明． 20．2、3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．））．的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）． （1）求这两个函数的解析式． （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标． 22．ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元． 探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需 元； 探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用； 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知：如图，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求A、B两点的坐标； （2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位长度/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切； （3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位长度/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多少时间？ 24． 问题探究 （1）请你在图中作一条直线，使它将矩形分成面积相等的两部分； （2）如图，点是矩形内一定点.请你在图中过点作一条直线，使它将矩形分成面积相等的两部分． 问题解决 （3）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中．开发区综合服务管理委员会（其占地面积