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ANSYS ( ) ANSYS ( ) AANNSSYYSS动力学分析指南((连载一)) 2007-7-25 : 2007-7-25 : 发表时间-77--2255 作者:: 安世亚太 : ANSYS : ANSYS 关键字:: AANNSSYYSS 动力学分析 安世亚太 模态分析 第一章模态分析 §1.1 §1.1 §§11..11模态分析的定义 及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们 是 承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分 析、 谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需 的前期分析 过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶 片等的 模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定 义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos 法、PowerDynamics 法、 缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细 介绍模态提取方法。 §1.2 §1.2 §§11..22模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从 用户图形 界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批 处理 方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从 ANSYS GUI中选择菜单选项 方式进行同一实例 分析的步骤。（要想了解如何使用命令和 GUI选项建模，请参阅ANSYS建模与网格 指南）。ANSYS命令参考 手册中有更详细的按字母顺序列出的 ANSYS命令说明。 §1.3 §1.3 §§11..33模态提取方法 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题： 其中： =刚度矩阵, =第 阶模态的振型向量（特征向量）, =第 阶模态的固有频率（ 是特征值）, =质量矩阵。 有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7种方法模态提取方法，下面分别进行讨论。 1.分块 Lanczos 法 2.子空间（Subspace）法 3.Power Dynamics法 4.缩减（Reduced /Householder）法 5.非对称（Unsymmetric）法 6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一个方程，参见ANSYS理论手册中关于此法的详细信 息） 7. 7. 77..QR阻尼法（QR阻尼法求解的是另一个方程，参见ANSYS理论手册中关于此法的详细信息） — ANSYS/Professional — ANSYS/Professional 注意—— 阻尼法和非对称法在AANNSSYYSS//PPrrooffeessssiioonnaall 中不可用。 前四种方法（分块 Lanczos法、子空间法、PowerDynamics法和缩减法）是最常用的模态提取方法。 下表 比较了这四种模态提取方法，并分别对每一种方法进行了简要描述。