《ANSYS动力学分析指南——瞬态动力学分析》.pdf

ANSYS 动力学分析指南——瞬态动力学分析 §3.1瞬态动力学分析的定义 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载 荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、 瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。 载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不 重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 瞬态动力学的基本运动方程是： 其中： [M] =质量矩阵 [C] =阻尼矩阵 [K] =刚度矩阵 { }=节点加速度向量 { }=节点速度向量 {u} =节点位移向量 在任意给定的时间 ，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{ }） 和阻尼力（[C]{ }）的静力学平衡方程。ANSYS 程序使用 Newmark 时间积分方 法在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间 步长（integration time step）。 §3.2学习瞬态动力学的预备工作 瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按 “工程”时间计算，瞬态动力 学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。可以先做一些预备工作以理 解问题的物理意义，从而节省大量资源。例如，可以做以下预备工作： 1.首先分析一个较简单模型。创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的 代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需 要的。 2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结 构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。 3.掌握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解 这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长 十分有用。 4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。高 级技术分指南中将讲述子结构。 §3.3三种求解方法 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模 态叠加法。ANSYS/Professional 产品中只允许用模态叠加法。在研究如何实现 这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。 §3.3.1 完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法 中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。 注─如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这 是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。 完全法的 优点 是： ·容易使用，不必关心选择主自由度或振型。 ·允许各种类型的非线性特性。 ·采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。 ·在一次分析就能得到所有的位移和应力。 ·允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用） 和单元载荷（压力和温度），还允许通过 TABLE 数组参数指定表边界条件。 ·允许在实体模型上施加的载荷。 完全法的 主要缺点 是它比其它方法开销大。 §3.3.2模态叠加法 模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结 构的响应。此法是 ANSYS/Professional 程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。 模态叠加法的 优点 是： ·对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小； ·只要模态分析不采用 PowerDynamics 方法，通过 LVSCALE 命令将模态分 析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中； ·允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。 模态叠加法的 缺点 是： ·整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长； ·唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）； ·不能施加强制位移（非零）位移。 §3.3.3缩减法 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移被 计算出来后，ANSYS 可将解扩展到原有的完整自由度集上。（参见 “模态分析” 中的 “矩阵缩减”部分对缩减过程的详细讨论。） 缩减法的 优点 是：