《COMSOL 操作符amp;数学函数》.pdf

d(f,x) f对x方向的微分 1. 使用 d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如： d(T,x)指变量T对x 求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使 模型变为非线性； 3. 在解的后处理上使用 d 算符，可以使用一些预置的变 量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4. pd 算符与 d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5. d(E,TIME)求解表达式 E 的时间导数； 6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d 算 符无法计算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang 只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有 的量都有切向微分。 pd(f,x) f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x) 边界上f对x 的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang 付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指 出的是，dtang(x,x)不一定等于1。 test(expr) 试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,∇u))等价于： var(expr,fieldnam 变异算子 e1, 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特 fieldname2, ...) 定的场中； 如var(F(u,∇u, v,∇v),a)，变量u是a 场的变量，而v不 是。 试函数之只作用于变量u。 nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献 将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡 献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效； k-e 湍流模型就是利用 nojac算符来提高计算性能的例子。 up(expr) 上邻近估算表达式 up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变 量在边界处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使 用up，down可计算某个方向上的值。 down(expr) 下邻近估算表达式 mean(expr) 邻近边界上的平均值 depends(expr) 查看某个表达式是否依赖于求解结果 isdefined(variabl 变量是否定义 e) dest(expr) 在目标端计算积分耦合表达式 dest算符强制将source points上的表达式用在