《北京四十一中学初三年级期中数学试卷与答案2016.11》.doc

初三年级数学试题 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）． A． B． C． D． 抛物线的为（ ）. A． B． C． D． 4、若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．32 5、若方程的一个根是a，则的值为（ ）. A.2 B. 0 C. 2 D.4 6、如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕 顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′， 则=（　） 　 A．60°　　　B．105°　　C. 120°　　D. 135° 7、如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）. A． B． C． D． 如图，在中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9、已知在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为 11、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P’AB，则点P与P’之间的距离为 ，∠APB= .抛物线a ≠ 0）满足：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下结论；；③；④，其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、计算： 14、已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4，二次函数有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围（2）为符合条件的最小整数，求此时方程的根． 16、如图，，，， 求的． 2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的年平均增长率． 18、已知正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF·AE=BE·EC．、解答题（本题共分，每小题5分） 市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销一种价为每件20元的护眼灯．销中发现每月销售量y（件）与销售单价x元的关系可近似的看作一次函数．李明每月获得利润为w元，当销售单价定为时，每月可获得最大利润？ 20、对于. （1）x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐 标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出； x（）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是 ．在，C=90°，D是BC边的中点，DEAB于EtanB=，AE=7，求DE 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23、已知，如图，D为ABC内一点连D、AD，以BC为边在ABC外作CBE=∠ABD，BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE. （1）求证：求证：DBE∽△ABC. 24、已知在梯形中，点是的中点，是三角形．动点、分别在线段和上运动，保持不变．（）设,MQ=求与的函数关系式； （）在（）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由． 抛物线轴交于A（1，0）和B（，0）点轴交于C点 （1）求出抛物线的解析式； （2）抛物线轴交于M点，在对称轴上是否存在P点，使若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）抛物线上一动点最大点的坐标． 一、选择题 1D 2A 3 B 4C5 C6B7D 8A 二、填空题 9. 2 10. 11. 点P与P’之间的距离为 ，∠APB= .12.②④ 三、解答题 13. ………………4分(算对一个给1分) ………………5分 14.设()…2分 代入（0，0）点则有………………3分 解得………………4分 二次函数………………5分 15、（1）∵方程有两个不相等的实数根 ∴ （2）∵为负整数，且 ∴最