课件：必修5第二章2.2等差数列(第一课时)程琬婷.pptVIP

一、明确目标 1. 学习目标 ? 知识与技能：理解等差数列的概念和基本性质，掌握等差数列 的通项公式； ? 过程与方法：经历观察，推导，归纳等，获得等差数列的概念、 性质与通项； ? 情态与价值：感受等差数列通项公式的符号美、结构美的意义 与价值.用意识. 2. 重点·难点 ? 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的 通项公式； ? 难点：体悟通项公式推导过程中体现出的数学思想方法. 3. 学法指导：善做笔记；合作探究；展示分享. 二、问题导学 情境2：小明目前会100个单词，但他打算从今天起不 再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉1个单 词，试写出在今后的5天内小明的单词量： 100，___,___,___,___,… 情境1：小时候捉迷藏，为了更快数数，我们从2开始， 每隔2数一次，可以得到数列：2，4，6，8， ___,___,___,___,… （二）创设情境，引入概念 （一）课前准备 预习教材P36 ~ P39 ，至少找出三个问题或困惑. 二、问题导学 探究任务一：等差数列的概念 问题1：请同学们仔细观察情境中的两个数列有什么共 同特征？ ① 2，4，6，8，… ② 100，99，98，97，96，… 共同特征： . 从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数 新知一：等差数列的定义 一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示. 公差 2 常数 d 二、问题导学 想一想：① 定义中最吸引你眼球的关健词是哪些？ ② 你能用数学符号语言表示上述定义吗？ ③ 谁能快速的说出情境中两个数列的公差？ ④ 你能举例日常生活中等差数列的例子吗? 问题2：请同学们仔细观察下列两个数列的特征和情境 中的两个数列的特征一样吗？ ① 2，5，9，10，12，… ② 2，5，7，9，11，… 二、问题导学 （三）推进概念，发现性质 探究任务二：等差中项的概念 问题3：请同学们仔细观察，在如下的两个数之间，插 入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数 列？ ① -10，（ ），0； ② 1，（ ），1 . -5 1 新知二：等差中项的定义 若三个数 组成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项 ，即 或 . 二、问题导学 探究任务三：等差数列的通项公式 问题3：若数列 100，95，90，85，80，… 是一个无穷数列，你能写出第20项 和第100项 吗？ 要是有通项公式，那该多好啊！ 你能推导出等差数列的通项公式吗？ （四）观察猜想，发现规律 二、问题导学 d d d d 2d 3d n-1 ? 反思：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项. ? 思考：以上证明方法是递推归纳法，除此之外，你还能想出其他不同的方 法来推导等差数列的通项公式吗？ 探究任务三：等差数列的通项公式 若一等差