1.2正、余弦定理的应用1.pptVIP

小结 距离问题 1、一点可到达 2、两点都不可到达 * * B 课堂练习 课堂练习 解斜三角形公式、定理 正弦定理： 余弦定理： 三角形边与角的关系： 2、 大角对大边，小角对小边 。 斜三角形的解法 一般解法 定理选用 已知条件 用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180?，得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。 正弦定理 余弦定理 正弦定理 余弦定理 由A+B+C=180?,求出另一角，再用正弦定理求出两边。 用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180?得出第三角。 用余弦定理求出两角，再由A+B+C=180?得出第三角。 一边和两角 (ASA或AAS) 两边和夹角(SAS) 三边(SSS) 两边和其中一 边的对角(SSA) 2.余弦定理的作用 （1）解三角形 （2）判断三角形的形状。 推论: 三角形的面积公式 基线 越高 实际应用问题中有关的名称、术语 实际应用问题中有关的名称、术语 2.仰角、俯角、视角。 （1）.当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫仰角。 （2）.当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫俯角。 （3）.由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般这两条视线过被观察物的两端点） 水平线 视线 视线 仰角 俯角 3、方向角、方位角。 （1）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于900的水平角叫方向角。 （2）方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角叫方位角。 东 西 北 南 600 300 450 200 A B C D 点A在北偏东600，方位角600. 点B在北偏西300，方位角3300. 点C在南偏西450，方位角2250. 点D在南偏东200，方位角1600. 解三角形的应用---- 实地测量举例 想一想： 如何测定河两岸两点A、B间的距离？ A B A B α β C A B α β C a 55 在B的同一侧选定一点C 问题一：测量距离问题 （1）：有一点可到达 解三角形的应用--- 实地测量举例 例2、 如何测定河对岸两点A、B间的距离？ A B C 如图在河这边取一点，构造三角形ABC，能否求出AB?为什么？？ 问题一：测量距离问题 （2）：两点都不可到达 练习1.一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？ 练习2．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油 泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的 夹角为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）． （1）什么是最大仰角？ 最大角度 最大角度 最大角度 最大角度 （2）例题中涉及一个怎样的三角 形？ 在△ABC中已知什么，要求什么？ B A C D 抽象数学模型 C A B 已知△ABC的两边AB＝1.95m，AC＝1.40m， 夹角A＝66°20′，求BC． 解：由余弦定理，得 答：顶杆BC约长1.89m。 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网