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不等式与不等关系1
* 3.1 不等关系与不等式 1. 了解不等式（组）的实际背景， 会用不等式表示不等关系。 掌握不等式的八个性质。 2. 掌握大小比较的原理，学会大小 比较的方法。 学习目标 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等．这种不等关系都可用不等式来表示． 常见不等关系的数学符号表示如下： ≤ 不多于 小于等于 不少于 ≥ 大于等于 ≥ 至少 小于 至多 大于 数学符号 文字语言 数学符号 文字语言 ≤ ≤ ≥ 情景引入 0＜v≤40 不等关系的普遍存在性 A B d d≤|AB| a－b＜0 a＜b 新知探究 客观事实：（作差法比较大小的原理） a－b＞0 a＞b a－b=0 a=b a－b＜0 a＜b a－b＞0 a＞b a－b=0 a = b ------（2）变形 ----------（3）定号 ------------------------（4）结论 例1.若 或 求证： 证明： 又 或 ----（1）作差 典例讲评 作差 变形 定号 与0比较 因式分解、配方、通分等手段 ! 练习：比较下列各组中两个代数式的大小 结论 典例讲评 作商 变形 定号 与1比较 因式分解、配方、通分等手段 结论
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