必修2两条直线的交点坐标.docVIP

高中数学2第三章 直线与方程 两条直线的交点坐标（教案） 两条直线的交点坐标（教案） 一、教学目标 1、知识与技能 （1）直线和直线的交点。 （2）二元一次方程组的解。 2、过程与方法 （1）学习两条直线交点坐标的求法，以及判断两条直线位置的方法。 （2）掌握数形结合的学习法。 3.情感态度与价值观 （1）通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的联系。 （2）能够用辩证的观点看问题。 二、教学重难点 重点：判断两条直线是否相交，求交点坐标。 难点：两条直线相交与二元一次方程的关系。 三、教学过程 1、导入新课 课堂设问：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程解的关系，那如果两条直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 2、讲授新课 （1）分组讨论，判断两条直线的位置关系 已知两直线 L1：A1x+B1y +C1=0, L2：A2x+B2y+C2=0 如何判断这两条直线的关系？如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？ 学生分组讨论，教师引导学生归纳两条直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系？ A、若二元一次方程组有唯一解，L1与L2 相交。 B、若二元一次方程组无解，则L1与 L2平行。 C、若二元一次方程组有无数解，则L1 与L2重合。 （2）例题讲解，解决问题 例题1：求下列两条直线的交点坐标 L1：3x+4y-2=0 L2：2x+y +2=0 解：解方程组 得 x=-2，y=2 所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2），如图： 教师让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否简洁，然后才进行讲解。 例2 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。 L1：x-y=0， L2：3x+3y-10=0 L1：3x-y+4=0， L2：6x-2y-1=0 L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0 这道题可以作为练习巩固判断两直线位置关系。 通过解方程组得出： 有唯一解x=5/3,y=5/3，所以L1与L2相交，交点是（5/3,5/3） 无解，所以两直线无公共点，L1平行L2 。 有无数解，L1与L2重合。 3、小结 直线与直线的位置关系，求两条直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。 4、作业：P109：习题3.3Ａ组第1、3题。