怀化市2014年上学期期末教学质量统一检测数学试卷.docxVIP

湖南省怀化市2014-2015年学年度高一上期期末教学质量统一检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 时量：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边经过点，则的值为 A． B． C． D． 2．设平面向量，，则等于 A．　　　 B． C． D． 3．如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒 落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 A. B. C. D. 4．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人．为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为 A．15 B．20 C．10 D．8 5．执行右面的程序框图，输出的S是 A．25 B．9 C．17 D．20 6．已知向量，，则的 最大、最小值分别是 A．与 B．与 C．与2 D． 8与4 7．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育 情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的 高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图． 根据图示，请你估计该地区高三男生中体重 在[56.5，64.5]的学生人数是 A．40　　　　　　　B．400 C．4 000 D．4 400 8．代数式化简后的值为 A． B． C． D． 9．已知，都是锐角，，，则的值为 A. B. C. D. 10. 如图所示，点是函数 （）的图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则的值为 A．8 B. 4 C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案直接填在答题卡相应的位置上． 11. 的值是________． 12．在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是______. 13．已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于 . 14．将二进制数101 101(2)化为十进制数，结果为________． 15．已知的取值如右表所示： 从散点图分析，与线性相关， 且，则 . 三、解答题 ：本大题共6个小题，共50分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分7分） 已知向量，． (Ⅰ)求 的值； (Ⅱ)若 与 垂直，求的值. 17．（本小题满分7分） 已知定义在上的函数. (Ⅰ)求的单调递增区间； (Ⅱ)若方程只有一解，求实数的取值范围． 18．（本小题满分8分） 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示． (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (Ⅱ)计算甲班的样本方差． 19．（本小题满分8分） 已知平面内三点、、，若， 求的值． 20．（本小题满分10分） 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到 如下部分频率分布直方图． 观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率； (Ⅱ)若在同一组数据中，将该组 区间的中点值(如：组区间[100,110)的 中点值为eq \f(100＋110,2)＝105.)作为这组数 据的平均分，据此，估计本次考试的平均分； (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率． 21．（本小题满分10分） 如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数 在时的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分是长为千米的直线跑道，且；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧. (Ⅰ)求的解析