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数学:1.5《正弦、余弦函数的图像和性质(一)》课件(北师大版必修4).ppt

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数学:1.5《正弦、余弦函数的图像和性质(一)》课件(北师大版必修4)

正弦函数、余弦函数 的图像和性质 (一) 例1.用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点 练习: 用单位圆中正弦线表示正弦的方法作出点 * 一. 知识回顾 1. 三角函数是以角(实数)为自变量的函数. 2. 常用画图的方法: 描点法 y =sinx 过点 故介绍另一种画法 几何法(即利用三角函数线画图) 点 故将x轴上从 0 到 2π 这一段 (2π≈6.28) 分成等12份,分别得到 P M O1 O y X A M O1 O y X A P 仿上例可以作出 y=sinx , x∈[0, 2π]的图象 x y o 观察正弦曲线,得五个关键点 即为正弦曲线与 x 轴的交点和曲线的最高点、最低点。 在以后的画图过程中,经常先找出这五点,用光滑曲线将它们连接起来,就得到正弦函数的简图,这种作图的方法称“五点(画图)法” 1 -1 y y=cosx 故余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,余弦函数的图象叫余弦曲线. x o =sin(x+ ) 1 -1 观察余弦曲线,得五个关键点 即为余弦曲线与x轴的交点和曲线的最高点,最低点。 y Y=sinx y=cosx x y o y=sinx, x∈[0,2π] 练习:在同一直角坐标系中,用五点法作出下列图象⑴ y=sinx x∈[0,2π] ⑵ y=cosx x∈ y=cosx,x∈ 向右平移 y 1 -1 向左平移 例2:画出函数的简图: y=1+sinx, x∈[0,2π] 0 0 0 0 1 2 1 1 1 -1 y=1+sinx, x∈[0,2π] y=sinx, x∈[0,2π] y=sinx, x∈[0,2π] y=1+sinx, x∈[0,2π] 解: 按五个关键点列表: X sinx 1+sinx 0 2π π 1 个单位 向上平移 y x o 2 1

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