演绎推理课件(苏教版选修1-2).pptVIP

复习:合情推理 归纳推理 类比推理 * 从具体问题出发 观察、分析 比较、联想 提出猜想 归纳、 类比 类比推理的一般步骤： ⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； ⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想； ⑶ 检验猜想。 ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤： 学习目标： 1、什么是演绎推理？ 2、什么是三段论？ 3、合情推理与演绎推理有哪些区别？ 4、能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子。 新课 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除. 因为(2100+1)是奇数, 因为tan 三角函数, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论 情景创设：观察下列推理有什么特点？ 所以是tan 周期函数 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 一、演绎推理的定义: 二、演绎推理的模式: “三段论”是演绎推理的一般模式； M……P（M是P) S……M (S是M) S……P (S是P) 大前提---已知的一般原理； 小前提---所研究的特殊对象； 　　　 结论---据一般原理，对特殊 对象做出的判断． M S P 若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P。 所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P) M……P S……M S……P 用集合的观点来理解:三段论推理的依据 三、演绎推理的特点: 1．演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此演绎推理是由一般到特殊的推理； 2、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。 3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。 四、合情推理与演绎推理的区别 联系 推理结论 推理 形式 区别 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体、个 别到一般的推理。 由特殊到特殊 的推理。 结论不一定正确，有待进一 步证明。 演绎推理 由一般到特殊的 推理。 在大前提、小前提 和推理形式都正确 的前提下，得到的 结论一定正确。 合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎 推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。 1、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C （1）因为指数函数 是增函数， 而 是指数函数， 所以 是增函数。 错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。 思考:演绎推理的结论一定正确吗？ 1.全等三角形面积相等 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 2.相似三角形面积相等 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 想一想??? 例2：用三段论的形式写出下列演绎推理。 （1）三角形内角和180°，等边三角形内 角和是180°。 （1）分析：省略了小前提：“等边三角形是三角形”。 （2） 是有理数。 （2）分析：省略了大前提：“所有的循环小数都是有理数。” 小前提： 是循环小数。 解： 三角形内角和180°， 所以等边三角形内角和是180°。 等边三角形是三角形。 例3：已知a,b,m均为正实数，ba, 证明： （1）不等式两边乘以同一个正数，不等式仍成立， ba,m0, 所以mbma. （2）不等式两边加上同一个数，不等式仍成立， mbma. ab=ab, 所以ab+mbab+ma. （3）不等式两边除以同一个正数，不