直线和圆的方程全).doc

直线和圆的方程教案 知识结构 第一节 直线的倾斜角和斜率第二节 直线的方程第三节 两条直线的位置关系　1．了解用二元一次不等式表示平面区域．　　2．了解线性规划的意义，并会简单的应用．学习了简单的线性规划以后，常见的题型是用二元一次不等式表示平面区域，以及用线性规划的知识来解决一些简单的问题．　　下面的例题可检验是否掌握了这些内容．　　1．二元一次不等式表示的区域【分析】　【解】　　　　　　　　【点评】　　例2 试讨论点线距离公式中，去掉绝对值符号的规律？【分析】　　 【解】　　　　　　　　　　　　　　　 【点评】　　2．线性规划初步例3 钢管长11.1米，需要截下1.5米和2.5米两种不同长度的小钢管，问如何截取可使残料最少？【分析】　　关键是利用约束条件，列出线性目标函数．　　　　　　　 【解】　　【评析】例4 用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）．　　（A）5种 　　（B）6种 　　（C）7种 　　（D）8种【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　列表数点．故选（C）． 【点评】　　本题为1999年全国高考试题第14题，难度系数0.47．如果有利用二元一次不等式表示平面区域的知识，此题将不再困难． 【分析】　　甲的解法错误，错在（1）、（2）（3）、（4），反之不行，用必要不充分条件代替原条件，使解的范围扩大，[6，10]是[5，11]的子集．乙的解法正确．　　本题数形结合，利用本节的知识还可以有以下的解法． 【解】　　【点评】 　1．掌握曲线的方程、方程的曲线等概念．2．了解解析几何的基本思想和解析法，学习运动变化、对立统一等辩证唯物主义思想．本节重点：了解曲线的点集与方程的解集之间的一一对应关系，从而掌握曲线的方程和方程的曲线这两个重要概念，并掌握由曲线的已知条件求方程的方法和步骤，熟悉解析法．　　本节难点：理解曲线和方程的概念，以及求曲线的方程的方法．　　在高考中，曲线和方程常是重点考查的内容，出现在解答题中．　　学习了本节后主要要掌握求曲线的方程的步骤，以及用解析法解题的步骤，以下归纳供参考．　　求曲线的方程的步骤是：　　一建--选取适当的点和直线，建立坐标系；　　二设--设曲线上点，以及利用已知条件设出其他有关点的坐标等；　　三列式--根据动点符合的条件，列出含、的方程0；　　四化简--化方程0为最简形式；　　五证明--证曲线上点的坐标都是方程的解，以这个方程的解为坐标的点都在曲线上（这一步不要求写出）．　　解析法的主要步骤是：　　一建--建立适当的坐标系．建系原则是使已知条件好用，使表达式简明，运算简便．因此，尽量利用已知点和已知直线；　　二设--选取一组基本量，用字母表示出题目涉及的点的坐标和曲线的方程；　　三算--通过运算，得到所要的结果．　　用以下例题检验是否理解和掌握了这些内容．　　1．怎样求轨迹方程　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　【点评】【错误解法】　　【正确解法】　　【点评】　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】【解法二】【点评】　　2．解析法与综合法【证法一】　　 　　【证法二】　　　　　　　　　 【证法三】　　 　　　　　　　 【证法四】　　【点评】　　不同证法，以解析法较简便，复数将在高三年级学习，这里的证法实质和解析法一样，不过是换个说法． 【分析】　　【解】　　【点评】　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析法与综合法的特点，从中你体会到了吗？解析法的优点是程序固定（一建二设三算），操作简便，但一般运算量较大；综合法的优点是思路灵活，但如何添加辅助线不易掌握． 【解法一】　　【解法二】【解法三】　　【解法四】【点评】　　“是否可以用代数中的计算过程代替几何中的证明？”“让代数和几何中一切最好的东西互相取长补短”等是笛卡儿创立解析几何的初衷．解析几何既然是用代数方法来研究几何对象的特征和性质，当然对运算能力要求较高．运算能力是一种计算化了的推理能力，是逻辑思维能力与计算知识、方法、技能和技巧的结合．在解析几何中，如果不注意运算方法上的特点和技能，就可能陷入有思路但算不出或很难算出正确结果的窘境，如本题的思路一、二．解析几何中常用的运算方法和技能是：　　注意利用平面几何知识，如思路四；　　不忘利用定义，尤其是圆锥曲线的定义解题；　　充分利用一元二次方程根与系数的关系，并不忘对判别式的要求，