Ch2_2极限求导求积分.ppt

我们知道, 在定积分中有公式 是奇数. 例 计算广义积分 输入命令 计算结果 例 计算积分 输入命令 计算结果 执行命令 返回 再执行命令 返回 作数值积分: 返回值 例 用 计算积分 输入语句: 结果为 例 用上面四个函数计算积分 程序如下: 二、极限与导数 1.求极限 基本格式 问题是：如何建立函数f 例 求极限 输入命令 输出结果 即 或 例 求极限 首先观察数列的变化趋势: 输入语句: 相应的图形为 输入语句: 结果为 即 例 观察函数 当 时的变化趋势. 程序如下: 或： 相应的图形为 再执行命令 结果为 说明该极限不存在. 单侧极限 格式 例 求极限 输入语句: 结果为 即 例 求极限 输入语句: 2.导数 基本格式 功能 对表达式及指定变量求 阶导数. 例 求函数 的导数. 输入命令 输出结果 即: 例 求 的三阶导数并化简. 输入语句: 输出结果 化简 结果 即: 3.极值和最大最小值 MatLab中求函数极值的命令为: 和 例 求解函数 在区间 中 的极值和最小值. 先作出函数图形: 再输入命令 返回值为 执行命令 结果与上相同. 三、求解方程（组） 1.方程（组）的符号解 格式一 格式二 g=solve(eq1,eq2,...,eqn) 格式三 格式四 例 给出一元二次方程 的公式解. 命令如下: 或： 例 求解方程 输入语句: 结果为: 再执行命令 得到第二个根的近似值 例 求解方程组 输入语句: 结果为: 2.方程（组）的数值解 许多方程（尤其是超越方程）的解很难有精确的表示 式, 因而需要用数值的方法求得相应的近似解. 例如, 对于方程 由零点定理知该方程在区间 中可解, 若执行命令: 返回值为 进一步地 从而得到该问题的近似解. 画出该函数的图形, 可以看到根的存在范围. 为此输入语句: 得到曲线为: 局部放大: MatLab中方程求根的数值解命令为 格式1 格式2 对于格式2, 要求函数在区间端点异号. 在x0附近寻找根 在上例中, 继续执行命令 得到近似解 再执行: 结果相同: 四、积分 常用的求积分函数 对被积函数作符号积分; 对被积函数作数值（抛物线方法）积分; 对被积函数作数值（牛顿方法）积分; 对数据点作离散（梯形方法）积分. 例 求积分 ⑴ ⑵ ⑶ 分别执行命令 积分结果 即 符号解 再执行命令 积分结果 即 最后执行命令 积分结果 即 符号解