6 第六章符号计算.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 6.4 符号方程求解 例6.4.3 求微分方程组 的解 例6.4.4 求微分方程 的解 初始条件为 例6.4.5 求微分方程 的解，初始条件为 一、傅立叶变换及其反变换 【调用格式】 Fw = fourier(ft, t, w) 求时域函数ft的傅氏变换Fw ft = ifourier(Fw, w, t) 求频域函数Fw的傅立叶反 变换ft 6.5 积分变换 【说明】 ft是以时间t为自变量的时域函数； Fw是以角频率w为自变量的频域函数； 输入参数t和w可以省略。 例6.5.1 求函数 的傅氏变换 【说明】 MATLAB的Maple提供了一些特殊函数，这些函数不是MATLAB的函数，因此不能在MATLAB中直接调用，必须用函数syms生成特殊函数的对象才能被MATLAB的符号计算所识别。 例6.5.2 求函数 的傅氏变换 其中x是参数 6.5 积分变换 二、拉普拉斯变换及其反变换 【调用格式】 Fs = laplace(ft, t, s) 求时域函数ft的拉氏变换Fw ft = ilaplace (Fs, s, t) 求频域Fs的拉氏反变换ft 【说明】 ft是以时间t为自变量的时域函数； Fs是以复频率s为自变量的频域函数； 输入参数t和s可以省略。 6.5 积分变换 例 6.5.3 求函数 的拉氏变换 例 6.5.4 控制系统的闭环传递函数为 求初始条件为零时系统的单位阶跃响应。 三、Z变换及其反变换 【调用格式】 Fz = ztrans(fn, n, z) 求时域序列fn的Z变换Fz Fn = iztrans (Fz, z, n) 求频域序列Fz的Z反变换fn 例 6.5.5 某针对单位速度信号设计的最小拍控制系统的闭环脉冲传递函数为 求系统的单位速度响应，并观察其最小拍的拍数。 6.6 Maple的应用 一、经典特殊函数的调用 Maple定义了许多工程上常用的“经典特殊函数”，可以通过mfun函数计算这些经典特殊函数的值。经典特殊函数的使用步骤如下： 1. 获取所需要的经典特殊函数名 运行doc mfunlist即可获得经典特殊函数HTML格式的列表，表中详细的说明了各个函数的函数名以及它们的数学定义，我们可以选择所需的函数。也可以在命令窗口运行mfunlist命令来获取经典特殊函数的文本列表。 6.6 Maple的应用 2. 通过mfun函数计算经典特殊函数的值 【调用格式】 Y = mfun(fun,v1,v2,v3,v4) 以输入变量v1，v2，v3，v4调用经典特殊函数fun 【说明】 函数名fun只能用字符串表示， 输入变量可以是函数fun能够接收的合法数据。 例 6.6.1 计算 6.6 Maple的应用 二、Maple函数的调用 可以用maple函数调用Maple提供的各种符号计算函数。 R = maple(MapleStatement) 运行Maple格式的语句MapleStatement R = maple(fun, v1, v2, ...) 运行以v1等为输入变量的Maple中的fun函数 MapleStatement必须是复合Maple格式的语句， 其格式和MATLAB语句有区别； 返回值R是字符串，不是符号对象。 【说明】 【调用格式】 例6.7.2 求递推方程 的通解 6.6 Maple的应用 三、Maple工具的帮助系统 MATLAB集成了符号计算工具Maple。Maple提供了大量的函数和指令用以实现符号计算，通过Maple的帮助系统获取这些函数的使用方法是非常重要的。Maple帮助系统是通过mhelp命令引出的，可以进行3类帮助信息的有哪些信誉好的足球投注网站。 1。Maple帮助索引 【调用格式】 mhelp index 【说明】 可以调出Maple帮助的分类目录，在命令窗口中会显示Maple帮助的总目录，里面列出有哪些具体的分类帮助条目。 6.6 Maple的应用 2。Maple分类帮助 【调用格式】 mhelp index[category] 【说明】获取categor