广东省增城市11-12学年高一上学期期末试题数学.docVIP

广东省增城市11-12学年高一上学期期末试题数学 考试时间：120分钟，满分150分 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1．若，则 A． B． C． D． 2．如果，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 3．点P（-5,7）到直线的距离是 A．2 B． C． D． 4．已知幂函数的图像过点，则此函数是 A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D． 既是偶函数又是奇函数 5．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是： A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线 C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交 6．函数的值域是 A. B. C. D. 7.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机。现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有（ ）台. A. 60 B. 400 C. 8000 D. 160000 8．函数的定义域是 A．（） B．（ C． D． 9．设集合，若，则实数的值是 A．1 B． -1 C． D． 0 或 10．已知两条不同直线相交，则的取值是 A． B． C． 或 D． 且 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 11．直线的倾斜角为__________. 12．如图1是一个圆柱的三视图，则此圆柱的侧面积 是 _____. 13．若，则 ______ . 14．某学校举办运动会时，高一（1）班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛， 有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时 参加三项比赛，则同时参加球类比赛和田径比赛的学生 有 人. 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分12分） （1）计算： （2）计算： 16.（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程. （1）经过点A（3，2），且与直线平行； （2）经过点B（3，0），且与直线垂直. 17.（本题满分14分）如图2，正方体中， 分别是棱的中点. （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面∥平面. 18.（本题满分14分）已知矩形的周长为，面积为. （1）当时，求面积的最大值； （2）当时，求周长的最小值. 19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中， 底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是 侧棱长为的等腰三角形. （1）求二面角的平面角的大小； （2）求四棱锥的体积. 20.（本题满分14分）如图4，是边长为2的 正三角形，记位于直线左侧的图 形的面积为. （1）求函数解析式； （2）画出函数的图像； （3）当函数有且只有一个零点时，求的值. 高一数学参考答案及评分标准 选择题：ADABB DCBDD 二、填空题：11. 135° 12. 13. 1 14. 5 三、解答题： 15.解（1）原式= 3分 4分 5分 =6 6分 （2）原式= 7分 9分 10分 11分 =2 12分 16.解：（1）因为直线的斜率为-4 1分 所以所求直线的斜率是-4 3分 因为所求直线过点A（3,2） 所以所求的直线方程是，即 6分 或由条件设所求直线方程为 3分 因为所求直线过点A（3,2） 所以