广东省实验中学08-09学年高一上学期期末(数学).docVIP

广东实验中学2008—2009学年高一级模块二考试 数 学 命题：伍毅东 审定：翁之英 校对：伍毅东 本试卷两部分，共4页．满分为150分考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将卷和答题卡一并交回． 第一部分 (共100分) 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 ．直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． ww.w.k.s.5 u.c.o.m D． ．点为Δ所在平面外一点，⊥平面，垂足为，若，则点是Δ的（ ） A．内心ww.w.k.s.5 u.c.o.m B．外心 C．重心 D．垂心 ．过点且在轴、轴上截距相等的直线方程有（ ）条. A．1 ww.w.k.s.5 u.c.o.m B．2 C．3 D．4 ．正方的表面积与其外接球表面积的比为（ ） A．ww.w.k.s.5 u.c.o.m B． C． D． ．直线经过一定点，则该点的坐标是（ ） A． B． C． D． ．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰腰如图则平面图形的实际面积为（ ） A． B． C． D． ．已知直线与平面，下列条件中能推出的是（ ） A． 　　　 B． C． D． ．已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D．10．给出下列命题，错误命题的个数为（ ） （1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行； （2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直； （4）若直线和共面，直线和共面，则和共面 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． ．的图象过点，这个函数的表达式为_____ _. 12．，，为轴上一点，则的最小值为__ __. 13．正四棱台的侧棱长为3，两底面边长分别为1和5，体积___ ___． 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．分别求满足下列条件的直线方程（1）过点，且平行于的直线； （2）与垂直，且与点距离为的直线.15．如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求圆锥的表面积； （3）与所成角的正切值. 16．为偶函数，且时， （1）判断函数在上的单调性，并证明； （2）若在上的值域是，求的值； （3）求时，的解析式. 第部分 (共50分) 、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． 直线与直线平行，则的值为________. 18. 斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离为6，这个棱柱的体积为____ ____. 五、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 如图，已知四边形是平行四边形， ，直线分别交平行四边形两边于不同两点.（1）求点和的坐标，分别写出、和所在直线方程. （2）写出的面积关于表达式，并求当为何值时，有最大值，并求出这个最大值. 20．如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAD⊥底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点. （1）求证：PO⊥平面ABCD； （）求直线BD与平面PA所成角的正弦值； （）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？