广东省广雅中学09-10学年高一上学期期中考试(数学).docVIP

广雅中学09-10学年高一上学期期中模块考试 数学 必修1 命题人：麦永刚 审核人：徐广华 本试卷满分为150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分 选择题 (共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集,，，那么 A．{5} B．{1,3,7} C．{2,8} D．{1,3,4,5,6,7,8} 2．下列各等式中正确运用对数运算性质的是 B. C. D. 3．函数 的定义域是 A. B. C. D. 4．已知函数满足条件：，则关于这一函数的下列命 题正确的是 A．函数在区间上单调递减，在区间上单调递增 B．函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值是 D．以上的三个命题都不正确 5．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 A． B． C． D． 6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 A．向右平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度 7．函数的值域是 A． B． C． D． 8．若方程有两个解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题 (共110分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．已知函数，分别由下表给出 1 2 3 1 3 2 1 2 3 3 2 1  则的值为 10．函数 与函数在区间上增长较快的一个是____________ 用表示______________ . 13．已知函数在区间上为增函数，那么的取值范围是_________． 14．已知是偶函数，且在上是增函数，那么使的实数的取值范 围是_________________ ． 三、解答题：本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本题满分13分） 已知 ，集合 如果，求的值和集合． 16．（本题满分13分） 若，求的值． 17．（本题满分13分） 已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性． 18．（本题满分13分）设是定义在上的减函数，满足，．(1) 求的值；(2) 若，求的取值范围. 19．（本题满分14分） 某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。 20．（本题满分14分） 设函数，其中．⑴若的定义域为区间，求的最 大值和最小值；⑵若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域 内是单调减函数。 广东广雅中学2009学年度上学期期中必修1模块考试 高一数学答案(共页) 11． 12． 13． 14． 15． ，∴只可能或……4分 ,，不合题意； ……8分 ,，满足题意 ……12分 综上所述，……13分 16．由，得……8分 ……10分 ……11分 ……13分 17．⑴当时，……2分 函数图象对称轴 ⑵，对称轴， 当，即时，在上单调递增……11分 当，即时，在上单调递减……13分 18．(1)令，得，故. ……3分 令，得. ……6分 ∴ . (2) 由得：. ……8分 ∵是定义在上的减函数， ∴ .