广东省执信中学12-13学年高一上学期期中(数学).docVIP

2012-2013学年度第一学期 高一级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 50 分,，则有（ ） A、 C、 D、 2．设M=， N=，给出右边四个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3．化简的结果为（ ） A、 B、 C、 D、5 4．下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 6．已知，，，，那么 A、 B、 C、 D、 7．对于定义在上的函数，下列判断正确的是（ ） ①若，则函数是偶函数； ②若，则函数不是偶函数； ③若，则函数不是奇函数； ④若，则是奇函数 A、①②③④ B、②③④ C、② D、①② 8．已知，，且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是（ 　） A B C D 9．已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ） A、（－3，－2） B（－1，0） C（2，3） D（4，5）是R上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（ ） A、 B、 C、 D、 第二部分非选择题 (共 100 分) 二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置． 11．函数的定义域为 ； 12．1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为 ； 13．已知，若，则 ； 14．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 ； 15．定义运算 已知函数，求 ； 16．某同学在数 () 时别给个结论在时恒数为（－1，1）； ，则； ④方程在上有三个. 其中正确结论序号 .(请将认为结论序号) 三、解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分）已知， （1）设集合，请用列举法表示集合B； （2）求和． （1）时，求函数的最大值与最小值； （2）的取值范围，使得在区间上是单调函数. 19．（本题满分12分）已知函数 （1）的图象经过怎样的变换得到函数的图象？ （2）画出函数的图象； （）的根的情况(只需写出结果，不要解答过程) ． 20．（本题满分12分） 已知为定义在上的奇函数，当时，； （1）求在上的解析式； （）在区间上的单调性，并给出证明． 21．（本题满分12分） 函数的定义域为，且满足对于任意，有．（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3），，且在上是增函数，求的取值范围．,()，若同时满足以下条件： ①在D上单调递减或单调递增； ②存在区间[]D,使在[]上的值域是[]（），那么称()为闭函数。 （1）求闭函数符合条件②的区间[]； （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由； （3）若是闭函数，求实数的取值范围． 答 案 一．选择题 ACBCA DCBBD 二．填空题 (11) (12) (13) 7 (14) (15)4 (16) ①②③ 三