广东省梅县东山中学2010-2011学年高一上学期期末考(数学).docVIP

广东梅县东山中学2010-2011学年度第一学期 高一数学期末测试题 2010-1-19 说明：1.本试卷共20小题，满分150分。考试用时120分钟； 2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在到范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，周期为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知=,且在第三象限，则=（ ） www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 5. 在平行四边形中，的交点，下列结论中的是A. B. C. D. 6. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，若向量，则（ ） A. B. C. D.2 8. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称 9. 若向量，，，则等于A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11. 已知角的终边经过点，则= . 12. 设是两个不共线的向量，则与共线时的值为 . 13. 函数的单调增区间为 . 14. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.( 12分) 已知角是第三象限角，且 （1）化简； （2）若，求的值. www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 16. ( 12分)已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？ 17. ( 14分)已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （1）求的解析式； （2）求函数的最值. 18. ( 14分)已知函数的部分图象如图2所示， （1）求的解析式； （2）求直线与函数图象的所有交点的坐标． 19.(14分) 是定义在R上的函数，对都有，且当时， 。 （1）求证：为奇函数； （2）求证：是R上的减函数； （3）求在上的最值。 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 20.(14分) 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数. 当，时，求函数的不动点； 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围； 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值（参考公式：的中点坐标为） 一、选择题 12. 13. 14. 三、解答题 15.(12分) 解：(1) = ……………………(6分) (2)∵, ∴ , 又∵是第三象限角 ∴ ∴== ……………………(12分) 16.(12分) 解：（） ……………………(6分) （）图象向左平移个单位，得到函数的图象；……(8分) 再将图象上每一点的横坐标变成原来的倍，得到的图象； (10分) 最后将图象上每一点的纵坐标变成原来的2倍,得到的图象 (12分) 17.(14分)解：（） ……………………(2分) ……………………(5分) , ……………………(7分) 的解析式为=. ……………………(8分) （） ……………………(11分)