福建省南安一中11-12学年高一上学期期末试题(数学).docVIP

福建省南安一中11-12学年高一上学期期末试题（数学） 　　　　　　　第Ⅰ卷 选择题（共60分） 2012．01 参考公式：柱体体积公式：其中S为底面面积、h为高； 锥体体积公式：其中S为底面面积、h为高； 圆锥的表面积公式：． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 空间直角坐标系中，已知，则两点间的距离为（ ） A．6 　　 　B．　　　　　C ． D． 2． 直线的倾斜角为（ ） A． 　　B．　　　C ． D． 3．空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 4．圆与圆的位置关系为（ ） A．相交 　　 　B．内切　　　　　 　C ．内含D． 外离 5．若三点共线，则的值为（　 ）　 Ａ．－２　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．２ 6．直线关于轴对称的直线的方程（ ） A． B． C． D． 7．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ） A． 　　 　B．　　　　　 　C ． D． 8．给定下列四个命题的表述： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；． ． ） A．②和③ B．①和② C．②和④ D． ③和④ 9．直线与平行，则的值等于（ ） A．或3 B．1或3 C． D． 10．如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四点，则以为顶点的三棱锥的体积（ ） A. B. C. D. 11．下列命题表述中，正确的个数为（ ） ①直线 ②直线 ③直线 ④直线 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 12．下面给出四个命题的表述： ①直线恒过定点； ②圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1； ③若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线，且，则； ④当时，曲线与曲线有四个不同的交点． 其中表述正确的是（ ） A．①②③ 　　 　B．①③④　　　　　 　C ．①②④ D． ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．） 13．点到直线的距离是 14．如图，正方体中，直线与直线的夹角为 15．过点且与圆相切的直线方程 16．如图，在三棱柱中，棱，平面侧面，设直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是① ② ③ ④ 则叙述正确的序号为 （请写出所有叙述正确的序号） 三、解答题（本部分共计6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．） 17．（本小题满分12分）求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程． （Ⅰ）过点 ； （Ⅱ）与直线垂直． 18．（本小题满分12分）正方体中，为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面． 19．（本小题满分12分）请根据所给的图形，把空白的之处填写完整． （Ⅰ）直线与平面平行的性质定理（5分）（请用符号语言作答） 如图（1），已知：， 求证： （Ⅱ）平面与平面垂直的性质定理的证明（每一个空格1分，共7分） 如图（2），已知：，， ， ， ， 求证： 证明：在内引直线 ，垂足为， 则 是二面角 的平面角 由知 又,和是内的两条