福建省龙岩市2012-2013学年高一上学期期末质检数学试题.docVIP

龙岩市2012～2013学年第一学期高一教学质量检查数学（必修1、2）试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 第I卷（共100分） 一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上. 1. 若集合A＝，则＝ A. B. C. D. 2. 若直线和直线互相平行，则的值为 A. -9 B. C. -4 D. 4 3. 若圆的方程为，则圆心坐标为 A.（0,1） B. （0,-1） C. （1,0） D. （-1,0） 4. 下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象只可能是 A B C D 5. 在正方体中，异面直线所成的角为 A. 45° B. 30° C. 60° D. 90° 6. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 A. 4 B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 8. 设函数在(0,＋∞)上单调递增，则f (a＋1)与f (2)的大小关系是 A. f (a＋1)＝ f (2) B. f (a＋1) f (2) C. f (a＋1) f (2) D. 不确定 二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 请将答案填写在答题卡相应位置上. 9. 设函数 则 . 10. 函数f (x)＝ 15. 如图，已知三角形的顶点为， （Ⅰ）求直线的方程; （Ⅱ）求边上的高所在直线的方程. 16. 如图，在梯形中， ，，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若为的中点，求证：. 17. 已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上. （Ⅰ）求圆的方程; （Ⅱ）设点 在圆上，求的面积. 第Ⅱ卷（共50分） 四. 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上. 18. 若直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形 A. 是锐角三角形 B. 是直角三角形 C. 是钝角三角形 D. 不存在 19. 已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的解集为 A. B. C. D. 20. 如图，在正方体中，、、分别是棱、、的中点，则下列结论中： ① ②面 ③面面 ④面 正确结论的序号是 A. ①和② B. ②和④ C. ①和③ D. ③和④ 21. 若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则点对()称为是函数的一个“友好点对”（点对()与（）看作同一个“友好点对”）.已知函数,则的“友好点对”有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 五. 解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分. 请将解答过程填写在答题卡相应位置上. 22. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）. （Ⅰ）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式; （Ⅱ）如果业务员老张获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 23. 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆直径，. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）设分别为上的动点,且，问当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少? 24. 已知对于任意实数满足，当时，. （Ⅰ）求并判断的奇偶性； （Ⅱ）判断的单调性，并用定义加以证明； （Ⅲ）已知,集合, 集合,若，求实数的取值范围. 龙岩市2012～2013学年第一学期高一教学质量检查 数学（必修1、2）试题参考答案 第Ⅰ卷（100分） 一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D C A C B 二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 9. 2 10. 11. 12. -8 13. 三. 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 14. 解: (Ⅰ) ， ………………………3分 ………………………5分 (Ⅱ)因为集合，集合 ，所以