程的根与函数的零点_说课稿(共27张PPT).ppt

1.2 内容分析 1.这节的主要教学内容有函数的零点的定义和函数零点存在定理，不仅为下节课做铺垫,而且从中学数学内容结构来看,本课的内容也可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。 2.“函数的零点”这个概念体现了联系的观点、整体地看问题，蕴涵了数形结合、化归的数学思想。有着培养学生的抽象概括等能力，让学生领会数形结合、化归等重要数学思想的作用 。 1.3教学重点与难点 重点：函数零点与方程根之间的联系，初步形成用 函数观点处理问题的意识。 难点 ：理解函数零点存在的判定条件及其初步应用。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图能力，这为本节课提供了一定的知识基础。 但针对高一学生, 学生的思维习惯、动手计算能力，以及观察，归纳，理解等能力都还不强，在本节课的学习上还是会遇到一些困难，所以我在本节课的教学过程中，注重从学生熟悉的具体知识出发，通过探究讨论引出新的一般性的结论。 学生自学 阅读课本P86-P88，思考下列问题： 问题1： 二次函数图象与轴的交点和相应方程的根的关系？ 问题2：什么是函数的零点？函数的零点与方程的根有什么关系？ 问题3：如何判断函数是否有零点？ 学生自学 预习自测 1.函数f(x)=x( －16)的零点为（ ） A．(0，0)，(4，0) B．0，4 C．(–4，0)，(0，0)，(4，0) D．–4，0，4 2．方程 – 3x + 5=0的根所在的大致区间（ ） A．(– 2，0) B．(0，1) C．(0，1) D．(1，2) 3. 方程 的解的个数为______ 教师点拨 例题演练  课堂小结 （1）一个关系：函数零点与方程根的关系： 检测反馈 六、教学反思 本节课的设计以教学大纲为依据，在概念的形成和深化、定理的概括和应用方面，都适当给予学生自主探究、动手画图及交流讨论的机会．我主要起引导作用，信任学生，充分发挥学生的主观能动性。 学生会求函数的零点，学会用零点存在的判定方法确定零点存在区间，并且掌握结合函数性质，判断零点个数的方法。学生也基本能够理解领会方程函数的转化思想和数形结合思想。初步理解一分为二缩小区间的方法，为下节以及后继学习做好铺垫。 * * 龙门中学 戴松华 高中数学人教A版必修一第三章第一节 教材分析 目标分析 教学反思 学情分析 教法分析 过程分析 1.1教材中的地位与作用 1.本节是新课程中新增加的内容，选自高中数学人教A版必修一第三章第一节。 2.本节课是根据学生已经掌握了函数的概念、函数的性质以及基本初等函数等相关知识，从初中一次、二次方程与其相应的函数关系的具体学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究。 3.本节课不仅揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础，而且为“用二分法求方程的近似解”做好准备，起到了承前起后的桥梁作用。 一、教材分析 1.知识与技能 (1) 掌握零点的概念，会求简单函数的零点。 (2) 理解方程的根和函数零点的关系。 (3) 理解函数零点存在的判定条件，及其简单应用。 2.过程与方法 (1) 观察能力：观察图像得出零点定义，函数零点的存在性定理。 (2) 归纳能力：从具体的例子中归纳一般的，共性的性质定理。 3.情感态度与价值观 从易到难，顺应学生的学习心理，学生能体会到学习数学的成功感。 (2) 以学生为主体，营造学习氛围，学生产生热爱学习数学的积极心理。 三、教学目标 四 教法与学法 新课程中强调以学生为主体，教师起引导作用，本节课采用我校 “一、三、五高效课堂模式”的教学方法。 五、教学过程的设计 1.学生自学 2.小组合作 3.教师点拨（或学生点拨） 4.例题演练 5.探索研究 6.课堂小结 7.检测反馈 设计意图：让学生了解本节课的基本内容，达到初步理解基本知识点的目的。 设计意图：达到让学生检测自学效果，发现问题的目的。 方程 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 函数的图象 与x轴的交点 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x2－2x－3=0 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3