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电磁波的传播 本章重点： 1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点： 1、振幅的位相关系 2、导体内电磁波的运动 3、波导管中电磁波解的过程 引 言 电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。 §1 平面电磁波 电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。 3．介质的色散 三、平面电磁波 2．平面电磁波的传播特性 （2）波长与周期 3．平面电磁波的偏振特性 例一：有一平面电磁波，其电场强度为 作业：真空中有一平面电磁波，其磁场为 * * 第四章 机动 目录 上页 下页 返回 结束 随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。 传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动。在真空与介质、介质与介质、介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等等，因此传播问题本质上是边值问题。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、电磁场波动方程 1．自由空间电磁场的 基本方程 2．真空中的波动方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 能否直接用到介质中？ 若电磁波仅有一种频率成分 若电磁波具有各种频率成分，则： 实际上具有各种成分的电磁波可以写为： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对均匀介质　　　　，　　　的现象称为介质的色散。 电磁波动在介质中一般频率成分不是单一的，可能含有各种成分。 由此可知，由于 以及 ，而不能将真空中的波动方程简单地用 代 、 代 转化为介质中的波动方程。 4．时谐波（又称定态波）及其方程 时谐波是指以单一频率 做正弦（或余弦）振荡的电磁波（又称为单色波或者定态电磁波）。 这种波的空间分布与时间t无关，时间部分可以表示为 ，因此有以下关系成立： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对单一频率 、 成立。介质中波动方程为： （或者 ） 同样 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对定态波 称为时谐波的亥姆霍兹方程（其中 称为波矢量） 同理可以导出磁感应强度满足的方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1．平面波解的形式 证明上面的解满足亥姆霍兹方程： 亥姆霍兹方程有多种解：平面波解，球面波解，高斯波解等等。其中最简单、最基本的形式为平面波解。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 研究平面波解的意义：①简单、直观、物理意义明显；②一般形式的波都可以视为不同频率平面波的线性叠加。 （1）解为平面波 设 S 为与 垂直的平面。在S 面上相位 = 常数，因此在同一时刻，S 平面为等相面，而波沿 方向传播。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 平面波：波前或等相面为平面，且波沿等相面法线方向传播。 波长定义：两相位差为 的等相面间的距离。 两等相面相位差： 波长、波速、频率间的关系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 波长 周期 （3）横波特性 证明： 同理 （4） 与 的关系 证明： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 a) 与 同相位； 几点说明 c) ，振幅比为波速（因为 相互垂直且 ）。 b) 构成右手螺旋关系 （5）波形图 假定在某一时刻（ ），取 的实部。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 k 做为平面波解， 　也可以是复函数。 的方向也会发生变化。当 为实数时，　的大小随 做周期变化，但方向总在一个方向（直线）上，因此称为线偏振。 因为亥姆霍兹方程的解一般可表达为复矢量函数， 不仅 在大小上是 的函数，而且随　的变化， 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 实部分量为： （1）线偏振： ， 实部分量 与 轴夹角 与 无关，因此在波动过程中的大