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《08-北京市西城区2016年5月高三第二次模拟考试数学文科试题word版》.doc
北京市西城区 2009年抽样测试
高三数学试卷(文科) 2009.5
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
题号
分数 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1. 已知集合A、B满足,那么下列各式中一定成立的是( )
A. B. B A
C. D.
2. 函数的反函数是( )
A. B.
C. D.
3. 设向量a=(1, x-1),b=(x+1,3),则“x=2”是“a//b”的( )
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离
等于( )
A. 8 B. 6
C. 4 D. 2
5.已知一个平面,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面内一定存在一条直线b,使得a与b( )
A. 平行 B. 相交
C. 异面 D. 垂直
6.数列对任意满足,且,则等于( )
A.24 B. 27
C. 30 D. 32
7. 某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲,每班至少选1人,则这8个名
额的分配方案共有( )
A.21 B. 27
C. 31 D. 36
8. 根据程序设定,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北()方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但的大小以及何时改变方向不定. 如右图. 假定机器人行走速度为10米/分钟,设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S,则S可以用不等式组表示为( )
A. B.
C. D.
北京市西城区 2009年抽样测试
高三数学试卷(文科) 2009.5
第Ⅱ卷( 共110分)
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上 .
9. 为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼. 将这n个样本分成若干组,若某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=___________.
10. 设,则的内角A=_________.
11. 若的展开式中常数项为672,则a=___________.
12. 设函数,则=__________;若,则x的取值范围是___________.
13. 已知一个球的表面积为,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为,那么此球的半径r=___________;P、Q两点间的球面距离为__________.
14. 已知三个函数:
; ; .
其中满足性质:“对于任意R,若,则有
成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号)
三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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