《2011年北京市西城区初三数学一模试题及答案》.doc

北京市西城区2011年初三一模试卷 数 学 2011. 5 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校名称姓名3．试题答案一律填涂书写在答题上，在试卷上作答无效．． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是． D．－ 2．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至 5月31日，累计参观人数约为8 030 000人． B． C． D. 3．以方程组的解为坐标的点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限图是正方体的展开图，相对两个面上的数字和最小是 A. 4 B. 6 　C. 7 D. 8 A． B． C． D． 6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A．7，7 B． 8，7.5 C．7，7.5 D． 8，6 7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°， 若AD=CD=6，则AB的长等于（　　）． A．9 B．12 C． D．18 8．如图，点A半径为的O内，OA=，PO上点，OPA取最大值PA的长等于（ ）. A． B． C． D． 二、题（本题共分，每小题4分） = ． 10．如图，甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上，当小明从 路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部 正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么 路灯甲的高为 米． 11. 定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为[，，] 的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是当时，函数在时，随的增大而减小；m取何值，函数图象经过同一个点其中的正确结论有12. 如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形正方形的面积为；把正方形边延长一倍得到正方形（如图）此下去，正方形的面积为．n的式子表示，n为正整数）  图1图2 ． 14．解不等式组 并判断是否为该不等式组的解． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点与轴相交于点，与正比例函数 y＝≠0)的图象相交于点．1）求直线的2）求△的面积． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC， 连接AC，CF. 求证：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF. 17. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值某中学就到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题 （1） 步行 骑车 乘公车 其他方式人数 60 （2） 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．在年春运期间，我国南方大范围灾害，导致某地电路该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车20．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N． （1）求BN的长；（2）求四边形ABNM的面积. 21．如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点 B在⊙O上， 且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， △BEF的面积为8，且cos∠BFA＝， 求△ACF的面积． 22．我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图由△A复制出△A1，又由△A复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠． （1