《2014年北京市顺义区中考一模数学试题》.doc

顺义区2014届初三第一次统一练习 数学试卷 考生须知 1．本试卷共页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．　　　 　 　B． C．　　　 　　D． 2．-2的是 D． 3．是A． B． C． D． A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．某有名， A．中位数 B．平均数C．众数D．方差 6．如图，AB=AC， AD∥BC，， 则的度数是 A．30° B．35° C．40° D．50° 7．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足 A．x=3 B．x=7 C． x=3或x=7 D． 8．如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，，过点C作交⊙O于点D、E，连结AD，． 当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式的值为零，则的值为 ． 10．一次函数的图象过点（0，1），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式 ． 11．已知小聪的身高为1.8米，在太阳光下的地面影长为2.4米，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为 ． 12．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用，，，，…表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为 ；的坐标为 ；（n为正整数）的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式组： 15．已知：如图，E是上一点，AB=CE，AB∥CD， ∠ACB =∠D． 求证：BC =ED． 16．已知，求的值． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知，，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△OBC的面积． 18．列方程或方程组解应用题： 重量相同的两种商品，分别价值900元和1 500元已知种商品每千克的价值比种商品每千克的价值少00元分别求两种商品每千克的价值四、解答题（本题共20分，每小题5分） 活动下旬频数分布扇形图 图2 （1）从以上统计图、表可知，九年级（1）班共有学生多少人？ （2）求出图1中a的值； （3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）； （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人？ 21. 如图，AB经过⊙O上的O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F． （1）求证：O的切线；30°，⊙O的2，求中，，，，设为最长边．当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断的形状（按角分类）． （1）请你通过画图探究并判断：当三边长分别为6，8，9时， 为____三角形；当三边长分别为6，8，11时，为______三角形． （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，为锐角三角形；当时，为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题： 当，时，最长边在什么范围内取值时， 是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？ 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C． （1）；（2）右，是等腰三角形，求抛物线的式；，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的