《2016北京顺义区高三第二次模拟文科2016.4》.doc

北京市顺义区2011届高三第二次模拟 数学（文科）测试 2011.4 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合，，则等于 A B C D 2.已知，，，当∥时，实数等于 A B 0 C D 3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A 若，则 B 若，则 C 若，则 D 若，则 4.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A B C D 5.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为， A -4 B 4 C - 8 D 8 6. a=0是函数为奇函数的 A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7.已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为 A B C 2 D 1 8.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S, 则S不可能为 A B C D 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9.在复平面内，复数对应的点的坐标为________________________. 10. 在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为______________________. 11.在△ABC中，若b=1,c=,,则a=________,________________. 12.如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________. 13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量 的重要指标）。所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知_______， 在抽测的100根中，棉花纤维的长度在内的有__________根。 14.给定集合A，若对于任意，有，且,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论： ①集合为闭集合； ②集合为闭集合； ③若集合为闭集合，则为闭集合； 其中正确结论的序号是________________________. 三．解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） 15. （本小题满分13分） 已知函数， 求函数的最小正周期； （2）求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。 16. （本小题满分13分） 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若a0,求数列的前n项和公式. 17. （本小题满分13分） 已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB 上一点，AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB, BC的中点。 （1）求证： PA//平面CDM; （2）求证： SN平面CDM. 18. （本小题满分13分） 设函数，其图像过点（0,1）. （1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式； （2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值. 19. （本小题满分14分） 已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。 求椭圆C的方程； 求线段MN长度的最小值； 当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于. 试确定点T的个数。 20. （本小题满分14分） 对于定义域分别为的函数，规定： 函数 若函数,求函数的取值集合； 若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。 顺义区2011届高三第二次模拟 数学（文科）2011.4参考答案 一．ADBC DBCA 二．9. 10. 11. 12. 2