《2016北京顺义区高三第二次模拟文科2016.4》.doc

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北京市顺义区2011届高三第二次模拟 数学(文科)测试 2011.4 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合,,则等于 A B C D 2.已知,,,当∥时,实数等于 A B 0 C D 3.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是 A 若,则 B 若,则 C 若,则 D 若,则 4.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于 A B C D 5.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为, A -4 B 4 C - 8 D 8 6. a=0是函数为奇函数的 A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7.已知点的坐标满足条件,那么点P到直线的距离的最小值为 A B C 2 D 1 8.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为 A B C D 二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9.在复平面内,复数对应的点的坐标为________________________. 10. 在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为______________________. 11.在△ABC中,若b=1,c=,,则a=________,________________. 12.如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,则____________________. 13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量 的重要指标)。所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知_______, 在抽测的100根中,棉花纤维的长度在内的有__________根。 14.给定集合A,若对于任意,有,且,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论: ①集合为闭集合; ②集合为闭集合; ③若集合为闭集合,则为闭集合; 其中正确结论的序号是________________________. 三.解答题(本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.) 15. (本小题满分13分) 已知函数, 求函数的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。 16. (本小题满分13分) 已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若a0,求数列的前n项和公式. 17. (本小题满分13分) 已知三棱锥P-ABC中,平面ABC, ,N为AB 上一点,AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB, BC的中点。 (1)求证: PA//平面CDM; (2)求证: SN平面CDM. 18. (本小题满分13分) 设函数,其图像过点(0,1). (1)当方程的两个根分别为是,1时,求f(x)的解析式; (2)当时,求函数f(x)的极大值与极小值. 19. (本小题满分14分) 已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左,右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。 求椭圆C的方程; 求线段MN长度的最小值; 当线段MN的长度最小时,在椭圆C上的T满足:T到直线AS的距离等于. 试确定点T的个数。 20. (本小题满分14分) 对于定义域分别为的函数,规定: 函数 若函数,求函数的取值集合; 若,其中是常数,且,请问,是否存在一个定义域为的函数及一个的值,使得,若存在请写出一个的解析式及一个的值,若不存在请说明理由。 顺义区2011届高三第二次模拟 数学(文科)2011.4参考答案 一.ADBC DBCA 二.9. 10. 11. 12. 2

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