《、北京市西城区2016–2016学年度第一学期期末试卷》.doc

北京市西城区2011–2012学年度第一学期期末试卷（北区） 八年级数学（A卷） 2012.1 （时间100分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ）． A．16的算术平方根是 B．25的平方根是5 C．1的立方根是 D．的立方根是 4．下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）． A．当时， B．它的图象是一条经过原点的直线 C．随的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 6．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN 分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1， 则∠A为（ ）． A．18° B．20° C．22.5° D．30° 7．如下图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（ ）． A． B． C． D． 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）． A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 9．若一次函数的图象如右图所示，则关于的 不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 10．在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、细心填一填（本题共16分，每小题2分） 11．在，，，，这五个实数中，无理数是_________________． 12．函数中，自变量的取值范围是______________． 13．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D． 若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm． 14．点（，）关于轴对称的点的坐标为___________________． 15．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点， 且AB=AD=DC，则∠C=_________°． 16．若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________． 17．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA 交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面 积为______________ ． 18．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒． 第1个 第2个 第3个 第4个 …… 三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题各5分） 19．因式分解： （1）； （2）． 解： 解： 20．计算：． 解： 21．先化简，再求值：，其中=3． 解： 22．解分式方程：． 解： 四、认真做一做（本题共17分，第23题6分，第24题5分，第25题6分） 23．已知：=DE，∠B=∠E，BAE=∠CAD． 求证：DC． 证明： 24．已知：如图1，中，，点形的边上的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分． 请结合以上信息回答下列问题： （1）长方形ABCD中，边BC的长为________； （2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________； （3）当时，与之间的函数关系式是___________________； （4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．