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北京市东城区2005年初三年级综合练习（一）初三数学第I卷 （选择题44分） 一、选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、下列各组数中，互为倒数的是A、-2和2? B、 和-2? C、2和 ? D、2和 2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°， ，则cosB的值为A、 ? B、 ? C、 ? D、 3、下列各式中，运算正确的是A、m3+m2=m5? B、m3·m2=m6? C、(4m2)3=4m6? D、3m2÷m2=3 4、十届人大三次会议温总理在政府工作报告中指出，今年中央财政将安排1090000万元解决下岗工人的再就业问题，这个数字用科学记数法表示成A、109×104万元? B、1.09×104万元? C、1.09×105万元? D、1.09×106万元5、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是 6、函数 中，自变量x的取值范围是A、x≥0? B、x0且x≠1? C、x1? D、x≥0且x≠17、如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于（? ）A、 ?? B、4?? C、 ?? D、 8、化简 的结果是A、1? B、x2+1? C、x2-1? D、 9、如图，A为双曲线 上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为A、4? B、-4? C、-2? D、-110、如果两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，两圆圆心距为5，则这两个圆的公切线共有（? ）A、1条? B、2条? C、3条? D、4条11、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于A、60°? B、65°? C、70°? D、80° ? 第II卷（填空题20分，解答题56分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。12、阿拉木图与乌鲁木齐时差2个小时，飞机于18：20从乌鲁木齐起飞，到达阿拉木图时，当地时间为18：10，那么从乌鲁木齐到阿拉木图的飞行时间为_______分钟.13、若a、b都是无理数，且ab=1，则a、b的值可以是_________________________（填上一组满足条件的值即可）.14、某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表： 一周做家务所用时间（单位：小时） 0.5 1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 学生人数 8 12 9 7 6 5 2 1 ，则点B的坐标是___________________。三、解答题：本大题共9小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题5分）因式分解：a3+ab2-2a2b-a.18、（本题5分）计算： .19、（本题6分）解方程： .20、（本题5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线 ，求△ABD的面积。 21、（本题6分）为了节约能源，某小区物业在冬季供暖之前就制定了详细的燃煤计划，如果每天比计划多烧一吨，那么冬季用煤将超过2500吨；如果每天比计划节约一吨，那么冬季用煤将会不足2300吨，如果供暖时间按120天计算，那么应计划每天用煤控制在什么范围？（精确到0.1）22、（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使 ，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明。 23、（本题7分）已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+1)x+m-1=0.（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足 ，求m的值.24、（本题8分）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD//CE.（1）求证：AD·CE=DE·DF.（2）若∠DAE=30°，BC=2， ，AE：BE=2：3，求 的长。 25、（本题8分）已知二次函数y=a(x+1)2+m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N， . （1）求直线MC及二次函数的解析式；（2）在二次函数的图象上是否存在点P（异于点C），使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 北京东城区2005年初三年级综合练习(一) 初三数学参考答案 一、选择题(每小题4分，共44分) 题号 1 2 3 4