《北京市西城区九年级数学_学习·探究·诊断(上册)期末检测题》.doc

期末检测题 一、填空题 1．已知a2，则______． 2．计算______． 3．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是______． 4．一元二次方程的解是______． 5．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上占______次． 6．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______． 7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC＝______． 7题图 8．已知圆心角为120°，弧长为10πcm，则这个扇形的半径为______cm． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4，CD＝8，则AB＝______． 9题图 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP重合，如果AP＝3，那么PP＝______． 10题图 二、选择题 11．已知xy0，化简二次根式的正确结果为( )． A． B． C． D． 12．代数式的值( )． A．当x＝0时最大 B．当x＝0时最小 C．当x＝－4时最大 D．当x＝－4时最小 13．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )． A． B． C． D． 14．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为( )． A． B． C． D． 15．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )． A． B． C． D． 16．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件( )． A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 17．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，如下图，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是( )． A．①，②，④ B．②，③，④ C．①，③，④ D．①，②，③ 18．一圆锥的底面半径是母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )． A．180° B．150° C．120° D．90° 19．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )． A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形 20．如下图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O交AD于M，交BC于N． 20题图 操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是( )． 三、简答题 21．不使用计算器，计算： 22．已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值． 23．已知：如图，CA＝CB＝CD，过三点A，C，D的⊙O交AB于点F．求证：CF平分∠BCD． 24．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 电脑单价 A型：6000元 B型：4000元 C型：2500元 D型：5000元 E型：2000元 求新品种花生亩产量的增长率． 26．已知：如图，P是圆上的一动点，弦，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°． (1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积?最大面积是多少? (2)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由． 27．已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC． (1)如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置． ①设AB的长为a，PB的长为b(ba)，求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图甲中阴影部分)的面积； ②若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长． (2)如图乙，若PA2＋PC2＝2PB2，请说明点P必在对角线AC上． 答案与提示 期末检测题 1．a－2． 2． 3． 4， 5．75． 6． 7．45°． 8．15． 9．10． 10． 11．D． 12．C． 13．B． 14．A． 15．B． 16．D． 17．A． 18．B． 19．B． 20．D． 21． 22．(1)∵方程有两个不相等的实数根， ∴b2－