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第二章 流体的P-V-T关系 2.1 纯物质的P-V-T关系 一.P-T图 二.P-V图 三.P-V-T关系 在单相区 f(P,V,T)=0 隐函数 显函数 V=V(P,T) P=P(V,T) T=T(P,V) 容积膨胀系数 2.2 气体的状态方程 对1mol物质 f(P,V,T)=0 对nmol物质 f(P,V,T,n)=0 理想气体状态方程（Ideal Gas EOS） PV=RT (1mol) 在恒T下 PV=const. Actual Gas 在恒T下 PV=const.？ 答案： PV const. 300多种EOS 一.维里方程（Virial Equation） (1901年，荷兰Leiden大学Onness) 由图2-3知，气相区，等温线近似于双曲线，当P↑时，V↓ 1.方程的提出 Onness提出： PV=a+bP+cP2+dP3+……. 令式中 b=aB’ c=aC’ d=aD’…… 上式：PV=a(1+B’P+C’P2+D’P3+….) 式中：a, B’, C’, D’……皆是T和物质的函数 当p → 0时， 真实气体的行为→理想气体的行为 Ideal Gas（1）分子间作用力小 （2）分子本身体积小 由维里方程式，当P→0时, PV=a由ideal gas EOS , PV=RT 由上述两个方程即可求出维里方程式中的a=RT PV=RT(1+B’P+C’P2+D’P3+……) Z= pV/RT=1+B’P+C’P2+D’P3+…… 压力形式 Z= pV/RT=1+B/V+C/V2+D/V3+…… 体积形式 维里系数＝f(物质，温度)理论基础：统计热力学 B、B’——第二维里系数，它表示对于一定量的真实气体，两个气体分子间作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。 C、C’——第三维里系数，它表示对于一定量的真实气体，三个气体分子间作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。 D、D’——…… 2.两项维里方程 维里方程式中,保留前两项,忽略掉第三项之后的所有项,得到: Z=PV/RT=1+B’P Z=PV/RT=1+B/V 把这个式子代入用压力表示的两项维里方程中，就得到常用的两项维里方程。 即： 3.应用范围与条件： （1）??? 用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）??? TTc, P1.5MPa, 用两项维里方程计算，满足工程需要； （3）??? TTc, 1.5MPa P5MPa, 用三项维里方程计算，满足工程需要； （4）??? 高压、精确度要求高，可视情况，多取几项 根据状态方程式的形式、结构进行分类可分为两类： 立方型：具有两个常数的EOS 精细型：多常数的EOS 二. 立方型（两常数）EOS 1. VDW Equation (1873) 形式： R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong) (1) R-K Eq的一般形式： （2）便于计算机应用的形式 （3） R-K Eq的应用范围 ① 适用于气体pVT性质计算 ② 非极性、弱极性物质误差在2％左右，对于强极性物质误差达10～20％。 3. RKS或SRK Eq（1972年，Sove） 形式 4. Peng－Robinson方程（简称PR方程） 方程形式： 方程参数： 方程使用情况：RK方程和RKS方程在计算临界压缩因子Zc和液体密度时都会出现较大的偏差，PR方程弥补这一明显的不足，它在计算饱和蒸气压、饱和液体密度等方面有更好的准确度。也是工程相平衡计算中最常用的方程之一。 （6）立方型状态方程的通用形式 方程形式：归纳立方型状态方程，可以将其表示为如下的形式： 方程参数：参数ε和σ为纯数据，对所有的物质均相同；参数b是物质的参数，对于不同的状态方程会有不同的温度函数。立方型方程形式简单，方程中一般只有两个参数，参