我的课件：利率的风险结构和期限结构.ppt

利率的风险结构与期限结构 2.求零息债券当前合理的价格假设零息债券面值为100元，则由表1可得该债券的合理价格，如表2所示 * * * 利率的风险结构 利率的风险结构，即期限相同的各债券利率之间的关系，主要有： 违约风险 国库券T-bonds：被认为无违约风险 风险补偿或风险升水：指有风险债券和T-bonds之间的利率差 流动性 所得税因素 市政债券若免征联邦所得税，则预期收益率上升，需求增加 长期债券收益率，1919-2005 6.1 利率的风险结构 风险结构：期限相同的固定收益证券利率之间的关系。 信用风险（违约风险） 流动性 税收差异 一、信用风险 除国债外，其他债券都存在不同程度的违约风险。 有违约风险的债券总是具有正值的风险升水，且其风险升水将随着违约风险的增加而增加。 美国穆迪（Moddy）公司和标准普尔（SP）公司依据违约的可能性对债券进行评级。违约风险相对较低（Baa或BBB）以上被称为投资级证券；以下的债券具有较大的违约风险，被称为垃圾债券。 公司债券市场 国债市场 P P i i 风险升水 － i上升 i上升 P上升 P上升 P：债券价格 i：利率 Q：债券数量 C：公司债券 T：国债 D：债券需求曲线 S：债券供给曲线 Q Q 二、流动性 流动性是指迅速地转换为现金而不致遭受损失的能力。 投资者倾向于流动性大的债券。国债的流动性最强。 债券的投资者在购买流动性比较差的债券时，必然要求一个正的流动性风险报酬以补偿自己承担的流动性风险。 三、税收差异 税收的存在使得证券的税后收益率低于税前收益率。 应纳税率越高，税后收益率越小。 因此税率高的债券需要更高的正的风险报酬。 在我国，国债和政策性金融债免税，而公司债券的利息收入要缴纳利息税。 利率的期限结构 三个经验事实： 1. 为什么不同期限的利率往往同向波动？ 2. 为什么短期利率低，回报率曲线倾向于向上倾斜；短期利率高，回报率曲线倾向于向下倾斜？ 3. 为什么经常的现象是回报率曲线总是向上倾斜？即长期利率往往高于短期利率？ 一、预期假说 该理论认为利率期限结构差异是由人们对未来利率的预期差异造成的。 该理论提出了下面的常识性命题：长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值。 预期假说的假设条件 假定整个债券市场是统一的，不同期限的债券之间具有完全的替代性，也就是说，债券的购买者在不同期限的债券之间没有任何特殊的偏好，只根据预期回报率来选择。 假设现在要投资1元钱，投资2年，有两种投资策略： 到期策略：购买2年期债券并持有到期满 滚动策略：先购买1年期债券，期满时连本带息再购买1年期债券。 ＝预期下一年（时间t＋1）1年期债券的年利率 ＝今日（时间t）2年期债券的年利率 ＝今日（时间t）1年期债券的年利率 设： 到期策略：2年后本息和为： 滚动策略：2年后本息和为： 由于本金均为1元，所以只有两种投资方式2年后的本息和相等时，人们才会同时持有两种债券，故 ＝ ＝ 可见，2年期利率必须等于两个1年期利率的平均值。 推而广之进行分析，可知n年期债券的利率等于在该债券n年的期限中预期每年的1年期债券利率的平均值。即 ＝ 对上式进行变换，两边取对数： n㏑(1+i)=㏑(1+i1)+㏑(1+i2)+㏑(1+i3)+‥‥+㏑(1+in) 令㏑ (1+im)=ɡm，则 预期短期利率上升，则长期利率上升，收益率曲线向上倾斜 预期短期利率下降，则长期利率下降，收益率曲线向下倾斜 预期短期利率不变，则长期利率不变，收益率曲线为水平线 假设债券市场上所有的参与者都相信未来5年的1年期短期利率（Short interest rate）如表1所示 。 9.5% 5年 9.5% 4年 9% 3年 8％ 2年 6％ 1年 短期利率 第n年 表1 第n年的短期利率 100/[(1+9.5%)2(1+9%)( 1+8％) (1+6%)]=66.837 5年 100/[(1+9.5% )(1+9%)( 1+8％) (1+6%)]=73.186 4年 100/[(1+9%)( 1+8％)(1+6%)]=80.139 3年 100/[(1+8％)(1+6%)]=87.352 2年 100/(1+6％)=94.340 1年 现在的合理价格 到期日 表2 零息债券的合理价格 y5=(100/66.837)1/5-1=8.39% 5年 y4=(100/73.186)1/4-1=8.12% 4年 y3=(100/80.139)1/3-1=7.66% 3年 y2=(100/87.352)1/2-1=6.7% 2年 y1=(100/94.340)-1=6% 1年 到期收益率 到期日 3. 由面值和表2给出的合理价格，计算零息债券到期收益率 表3 到期收益率