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两变量水文频率分布模型研究述评 第六图书馆 水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了 当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型 ——Copula函数。现有模型大都基于变量之问的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部 分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量 概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构 造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。水文变量多特征属性的频率分析,以及各种 水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型 ,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之 问的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对 变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有 任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数 在水科学领域具有广阔的应用前景。水文频率 两变量概率分布模型 Copula函数 述评水科学进展谢华 黄介生武汉 大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉4300722008第六图书馆 第六图书馆 第 19卷 第 3期 水 科 学 进 展 V01．19，No．3 2008年 5月 ADVANCES IN WATER SCIENCE May，2008 两变量水文频率分布模型研究述评 谢 华，黄介生 (武汉大学 ，水资源与水电工程科学 国家重点实验室 ，湖北 武汉 430072) 摘要：水文变量多特征属性的频率分析，以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布 问题需要采用多变量概率分布 模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型，对各种模型的适用性和局限性做了详细分析，并介 绍了一种新的两变量概率模型——c0Dllla函数。现有模型大都基于变量之问的线性相关关系而建立，对于非线性、 非对称的随机变量难以很好地描述 ；大部分模型假定各变量服从相 同的边际分布或对变量 间的相关性有严格的限 定 ，从而限制 了其应用 。Copula函数所构造 的两变量概率分布模型克服 了现有模型的不足，它具有任意的边际分 布，可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具，Copula函数在 水科学领域具有广 阔的应用前景。 关 键 词 ：水文频率 ；两变量概率分布模型；Copula函数 ；述评 中图分类号：P333．9；G353．11 文献标识码 ：A 文章编号：1001—67912【008)03—0443—10 水文频率分析是水利工程规划、设计、管理 的重要基础。通常的水文频率分析仅仅考虑水文事件的某一特 征 ，进行单变量极值的频率分析。比如，洪水作为研究最广泛的水文极值事件 ，其特征属性包括洪峰流量、洪 第六图书馆 水总量、峰现时间、洪水历时等 ，而在大多数的洪水频率分析中，往往 只是采用单变量极值分布 (如：皮尔逊 Ⅲ型)对洪峰流量进行频率分析 ，这种单变量的洪水频率分析忽略了洪水总量、峰现时间、洪水历时等 因素与 洪峰流量相关关系，其对洪水特征的描述是不全面的；同样 ，对于设计暴雨而言，单变量的频率分析亦不能描 述暴雨强度 、雨量、降雨历时等因素之间的联合分布关系。显然 ，对于具有多种特征属性的水文极值事