九年级数学下册2.3.1把握变量之间的依赖关系课件湘教版.pptVIP

小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？ 作业： 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米，如图．想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化． 你能想出办法来吗？ 4.9m 4m 2m 建立函数模型 这是什么样的函数呢？ 拱桥的纵截面是抛物线应当是某个二次函数的图象 你能想出办法来吗？ 怎样建立直角坐标系比较简单呢？ 以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图． 从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？ 由于顶点坐标系是（0.0），因此这个二次函数的形式为 －2 －4 2 1 －2 －1 A －2 －4 2 1 －2 －1 A 如何确定a是多少？ 已知水面宽4米时，拱顶离水面高2米，因此点A（2，-2）在抛物线上由此得出 解得 因此， 其中 ｜x｜是水面宽度的一半，y是拱顶离水面高度的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化． 由于拱桥的跨度为4.9米，因此自变量x的取值范围是： 水面宽3m时 从而 因此拱顶离水面高1.125m 你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？ 现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？ 某厂生产两种产品，价格分别为P1＝4万元/吨，P2＝8万元/吨；第一种产品的产量为Q1（吨），第二种产品的产量为1吨，成本函数为； （1）当Q1=1吨时，成本C是多少？ （2）求利润L与Q1的函数关系式？ （3）当Q1=0.8吨时，利润L是多少？ （4）当Q1=1吨时，利润L是多少？ 解（1） 1.在拱桥的例子中，当水面宽3.6m时，拱顶离水面高多少米？ 由不节例题知，所对应的抛物线为 当水面宽3.6m时，如图A（1.8，y） 拱顶离水面的高度为 y =|－1.62|=1.62米 拱顶离水面高1.62米 －2 －4 2 1 －2 －1 A（1.8，y） 2.一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高2.5，跨度为10，如图，试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，它的图象的一段为拱形抛物线． 以拱顶为原点，以抛物线 y 轴 为对称轴建立直角坐标系，如图所示 设所求二次函数为 y = ax2 ∴ －2.5＝a 52 所求二次函数，它的图象抛物线为 （－5≤x≤5） 10 A(5,－2.5) O 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4