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圆钢管混凝土结构非线性有限元分析1 丁发兴*，余志武，蒋丽忠 中南大学 土木建筑学院，湖南长沙 410075 *E-mail: dinfaxin@ 摘 要：基于合理的钢管混凝土拉、压材料数值本构模型，采用 U.L.列式单元增量平衡方程， 引入分层梁单元材料非线性分析理论，通过调整截面形心应变和曲率，使梁端内外力平衡， 完善了分层单元法，编制了相应的非线性有限元程序，并对已有钢管混凝土结构面内受力， 如钢管混凝土偏压柱、不等端弯矩钢管混凝土偏压柱、钢管混凝土压弯构件和钢管混凝土模 型拱肋等试验资料进行双重非线性有限元分析。结果表明：几组钢管混凝土模型拱和钢管混 凝土压弯构件的荷载-变形曲线和极限承载力与试验结果最接近，验证了本文方法与程序的 可靠性，通过与其他学者计算结果相比，表明本文方法具有较高的计算精度。 关键词：钢管混凝土，拱肋，偏压柱，承载力，非线性分析，有限元 1. 引 言 众所周知，纤维模型法(也叫模型柱法)对等直杆的钢管混凝土(CFST)偏压柱的非线性全 过程分析具有计算简单、运算速度快、极值点及荷载挠度曲线下降段容易收敛等优点，但无 法对钢管混凝土拱肋等曲杆进行全过程分析。因此采用有限元法对钢管混凝土结构进行非线 性分析是必要的。 现有的钢管混凝土结构面内受力非线性有限元分析中，应用最多的是梁单元理论，引入 [1,2] [3] [4] 材料非线性方式有分层单元法 、分段分块变刚度法 和内力塑性系数法 。由于分层单元 法分析较方便，在有限元计算中应用较为广泛。 在分层梁单元法材料非线性分析中，目前有三种方法可通过迭代求解单元的轴向刚度和 抗弯刚度：(1)折减刚度法[5] ：由杆端轴力和弯矩迭代求解截面形心应变和曲率，由轴力与形 心应变比值求得轴向刚度，由弯矩与曲率比值求得抗弯刚度，求得的刚度(实质上是割线刚 度)作为切线刚度代入单元切线刚度矩阵中；(2)割线刚度法：方法与折减刚度法一致，只是 求得的刚度认为是割线刚度，按全量法进行有限元计算；(3)经典有限元法[6] ：即按经典有限 元思路，由杆端位移求得截面形心应变和曲率，进而求材料的切线模量，然后集成截面轴向 刚度，通过调整形心轴的位置并集成抗弯刚度。 以上三种方法中，由折减刚度法将求得的割线刚度代入切线刚度矩阵中，在概念上不妥， 它不适用于计算构件在纯弯和大偏心受压时的情形[5] ；割线刚度法在概念上是正确的，但不 适用于增量分析；经典有限元法则在理论上是正确的，但在实际计算过程中由于混凝土开裂 造成形心应变和曲率不能正确反映其真实刚度。由此可见，对于分层梁单元法而言，其材料 1 本课题得到国家自然科学基金项目50578162)资助。 - 1 - 非线性计算理论仍不完善。 钢管混凝土结构非线性分析中，其材料本构关系对分析结果有重大影响，现有非线性梁 [7] [1] 单元理论分析中，采用的本构关系有：钢管混凝土统一理论 的非线性材料本构模型 和钢 管与混凝土纤维单元应力-应变关系模型[1~4] 。这些材料本构关系，大部分集中于对等端弯矩 钢管混凝土偏压柱[2]和模型拱肋[1,3,4] 的非线性分析，而对于其他受力形式下的钢管混凝土构 件或结构的非线性分析的应用较少。 钢管混凝土在压应力作用下，存在约束套箍作用，这种作用使得其承载力大大提高，延 性大大改善。本文采用文献[8]提出的钢管混凝土轴压受力分析理论模型，该模型计算简便， 可计算得到钢管纵向应力-纵向应变和混凝土纵向应力-纵向应变关系曲线；并进一步提出受 拉本构模型，从而建立一种新的钢管混凝土梁单元材料本构模型，并完善分层法单元理论， 实现高精度、高效率的双重非线