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基于强度折减有限元法的边坡稳定分析 王大胜 河海大学水利水电工程学院，南京（210098 ） E-mail ：da2001881@163.com 摘 要：目前，判别边坡失稳的依据没有一个统一的标准，本文在前人研究的基础上。采用 有限元强度折减法，把计算的收敛性、特征部位位移的突变性和塑性区的贯通性作为失稳判 别准则。借助ADINA 有限元软件对典型算例进行了稳定分析，得出了有益的结论。 关键词：强度折减法； 边坡失稳；判别准则；安全系数；ADINA 1．前言 当前，用有限元分析结构的应力应变场已经有较为成熟的理论，在实际工程应用中取得 较为理想的结果。用有限元强度折减法[1]进行边坡稳定分析的基本原理就是将边坡强度参数 粘聚力c 和内摩擦角φ 同时除以一个折减系数 F ， 得到一组新的强度参数值 c′和φ 。然后 输入折减后的强度参数，再进行试算，直至边坡达到极限平衡状态(发生剪切破坏) ，同时可 得到临界滑动面，此时对应的折减系数 F 即为最小安全系数。虽然以强度折减技术为基础 的弹塑性有限元数值方法在边坡稳定性分析中已经得到了广泛应用，但是由于目前尚缺乏统 一的失稳评判标准，使得不同的失稳判据所估算的边坡总体安全系数存在一定的差异。因此 探寻合理有效的边坡失稳判据至关重要。本文在前人研究的基础上，对目前主要采用的三个 失稳判据进行了研究，并提出了一种有效的判别准则。 2 ．安全系数的综合评判方法 目前，基于有限元边坡滑动破坏的标准主要有三种[2]: (1) 在给定的收敛准则下，根据 有限元解的收敛性确定失稳状态，即在给定的非线性迭代次数及限值条件下，最大位移或不 平衡力的残差值不能满足所要求的收敛条件，则认为边坡在所给定的强度折减系数下失稳破 坏[3]； (2) 根据计算域内某一部位的位移与折减系数之间关系曲线的变化特征确定失稳状 态，如当折减系数增大到某一特定值时，某一部位的位移突然增大，出现拐点，则认为发生 失稳； (3) 通过域内广义剪应变等某些物理量的变化和分布来判断，如当域内的塑性区连 通时，则判断为发生破坏[4]。以上三种破坏标准中，第一种失稳判别标准被较多学者采用， 但收敛条件和迭代次数的限值差别较大，且收敛准则的不同将直接引起安全系数的差异。第 二种失稳判别标准的物理概念明确，但因计算结果会受到迭代次数、容许限值的影响，当容 许限值较大时精度较低，从而得不到准确的位移值，判定安全系数时就会有偏差。第三种失 稳判别标准存在应变幅值的确定问题，如果这一幅值取得较大，则可能将已经失稳的状态判 为稳定状态或是极限平衡状态，不能准确的确定边坡抗滑安全系数的精确值。由此可以看到， 三种判别标都不是最完美的，在此基础上，本文提出了采取（1）＋（2 ）＋（3 ）的判别边 坡失稳的判别准则。即在计算时给定一个收敛准则，并取边坡上关键点的位移绘制位移与强 度折减系数曲线（以下简称 D －F 曲线）同时观察模型出现的塑性区范围。综合三方面因素 得出深层抗滑安全系数。 - 1 - 3 ．算例分析 3.1 模型的建立 如图 1 所示，该边坡的坡高 H=20m ，坡角β 45° ，土的重度γ=20kN/m3 。其中边坡 采用平面应变单元，整个模型共划分单元 1320 个，节点 1407 个 7，有限元模型如图2 所示。 模型材料采用 ADINA 中的Mohr-Coulomb 材料，参数见表 1 边界条件设为左右两侧水 平约束，底边为固定约束，坡面为