库水波动下库岸边坡地下水浸润线解析解及误差分析.pdfVIP

第30卷第3期 长 江 科 学 院 院 报 Vo1．30 No．3 2013年 3月 JournalofYangtzeRiverSdentitkResearchInstitute Mar． 2 O l 3 DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2013．03．010 2013，30(03)：44—48 库水波动下库岸边坡地下水浸润线 解析解及误差分析 胡 庆 。李 漪 ，李 恒 ，胡凯锋 。郑德宾 (1．中国地震局地震研究所 地震大地测量重点实验室，武汉 430071；2．武汉地震工程研究院，武汉 430071； 3．湖北省电力勘测设计院，武汉 430040) 摘要：解析法是库岸边坡地下水浸润线计算中便于实际应用的方法，但该方法须基于若干假定并对潜水运动基本 方程线性化后才能求解。针对各假定和线性化过程建立不同的地下水渗流数学模型，用解析法和有限元法解答上 述数学模型，分析各误差大小及其规律。结果表明：库岸垂直处理带来的误差要小于方程线性化处理和不考虑非 饱和渗流带来的误差，而且它们都随渗透系数变大而减小；在三峡库区库水调度情况下，假定库水位等速变化带来 的误差对大多岸坡而言可以忽略；计算库岸边坡地下水浸润线时，解析法只适用于水位变化幅度相比含水层厚度 较小，且几何边界规则、岩土结构简单、岩土体渗透性较好时的情况。 关 键 词：库水波动；岸坡；浸润线；解析解 ；误差；适用范围 中图分类号：TV62 文献标志码：A 文章编号：1001—5485(2013)03—0044—05 是因为没有系统地研究各种假定和线性化过程带来 的误差并分析其适用条件。 1 研究背景 结合前人研究成果，本文基于一定假定建立了 库水波动是影响库岸边坡变形破坏最主要的动 不同的库岸边坡地下水渗流数学模型，并求出了库 态因素，库水波动下库岸边坡地下水浸润线的合理计 水位呈任意函数波动下的库岸边坡地下水浸润线解 算对库区滑坡稳定性分析和预测预报都有重要意义。 析解。通过对比分析不同数学模型的数值解和解析 近几十年来，很多学者采用不同方法对边／滑坡 解，研究了库岸边坡垂直处理、潜水运动基本方程线 地下水渗流问题进行了研究，如文献 [1—2]分别用 性化处理、假定库水位等速变化、不考虑非饱和渗流 有限元方法研究了降雨和库水波动下边坡地下水渗 和Dupuit假定带来的误差及其规律，从而分析计算 流场的变化趋势；文献 [3]用有限差分法研究了降 库岸边坡地下水浸润线解析法的适用范围。 雨和库水波动联合作用下的滑坡地下水浸润线。数 值方法能较好解答复杂初始条件和边界条件下的 2 解析解答 边／滑坡地下水浸润线问题，但 目前还未在工程实际 中广泛使用，解析法是比数值法更容易推广应用的 2．1 基本假定 实用方法。文献[4—6]基于含水层均质、侧向无限 由于潜水运动基本方程 (即布西涅斯克方程)是 延伸并具水平不透水层，库岸垂直，初始地下水位水 一 个二阶非齐次偏微分方程，只有通过一定的假定并 平和潜水流为一维流等假定，用解析解法研究了不 对方程线性化处理后才能给出浸润线的解析解。本 考虑降雨和蒸发作用时库水位等速变化下的滑坡地 文在建立用于解析解答的数学模型时，有以下基本假 下水浸润线。文献 [7一lO]在上述假定的基础上研 定：①含水层均质、各向同性，侧向无限延伸并具有 究了考虑降雨和蒸发影响时的情况，文献