朝阳区20122013学年度七年级第二学期期末检测数学试卷.docVIP

朝阳区2012-2013学年度七年级第二学期期末检测 数学试卷 2013.7 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内． 1．如图，、相交于点，则相等的角是（ ） A． B． C． D． 2．4的平方根是（ ） A． B．2 C． D． 3．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在下列四个图形中，能与经过平移得到的图形是（ ） A． B． C． D． 5．一列问题最适合采用全面调查的是（ ） A．了解某地区七年级学生的体重情况 B．选拔某校跳远成绩最好的男同学参加区运动会 C．调查某种食品是否符合国家安全标准 D．了解某市市民日常出行所使用的交通工具 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．垂线段最短 C．如果，那么 D．同位角相等 7．小新家今年1～6月份的用电量情况如图所示，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ） A．1月至2月 B．2月至3月 C．4月至5月 D．5月至6月 8．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3，设长方形相框的外框的长为，外框的宽为，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9． ． 10．如图，，点在的延长线上，，，则 ． 11．二元一次方程组的解为 ． 12．不等式的非负整数解是 ． 13．化简： ． 14．在平面直角坐标系中，点在轴上，且与原点的距离为，则点的坐标为 ． 15．在等式中，当时，；当时，，则 ， ． 三、解答题（共10题，共55分） 16．（本小题5分） 计算：． 17．（本小题5分） 解方程组． 18．（本小题5分） 解不等式组  19．（本小题6分） 如图，点在的一边上． 按要求画图并填空： （1）过点画直线，与的另一边相交于点； （2）过点画的垂线段，垂足为； （3）过点画直线，交直线于点； （4） ； （5）如果，，，则点到直线的距离为 ． 20．（本小题4分） 中国科学院是我国在科学技术方面的最高学术机构和全国自然科学与高新技术的综合研究与发展中心，中国科学院院士是我国设立的科学技术方面的最高学术称号，为终身荣誉．截止到2011年，中国科学学院共有院士712人，下面是相关情况的部分统计图： 中国科学院学部分布统计图 中国科学院院士年龄分布统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）如图1，数学物理学部对应扇形的圆心角度数为 （结果精确到），信息技术科学部的人数为 （结果保留整数）； （2）如图2，其中60至70岁的院士人数约占院士总人数的14%，请根据以上信息补全统计图2（要求：①结果保留整数；②画图并标明数据）． 21．（本小题5分） 完成下面的证明． 已知：如图，是上任意一点，，交的延长线于点，，垂足为． 求证：． 证明：∵， ∴ （ ）． ∵， ∴ ． ∴． ∴（ ）． ∴（ ）． 22．（本小题5分） 某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？ 23．（本小题7分） 在平面直角坐标系中，，，轴，与同相交于点， 轴，与轴相交于点． （1）如图1，直接写出①点的坐标 ，②点的坐标 ； （2）如图1，直接写出的面积