实验一系统响应及系统稳定性.docVIP

南昌大学实验报告 学生姓名： 刘志强 学 号： 6100409222 专业班级： 电子091班 实验类型：□ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩： 实验一 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1) 输入信号 x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n) ① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。 　 ② 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。 實驗程序： A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %产生一个由1和0.9组成的序列 x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,122)]; %产生一个由8个1和122个0组成的行矩阵 x2n=ones(1,122); %产生单位矩阵 hn=impz(B,A,58); subplot(2,2,1);y=hn;stem(hn,r,.); %显示图形 xlabel(n);%添加x轴名称 ylabel(h（n));%添加y轴名称 title((a)系统单位脉冲响应h(n)) y1n=filter(B,A,x1n); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y1n subplot(2,2,2);y=y1n;stem(y1n,g,.); xlabel(n); ylabel(y1（n)); title((b)系统对R8(n)的响应y1(n)) y2n=filter(B,A,x2n); % 调用filter解差分方程，求系统输出信号y2n subplot(2,2,4);y=y1n;stem(y2n,b,.); xlabel(n); ylabel(y2(n)); title((c)系统对u(n)的响应y2(n)) 波形如下： （2）给定系统的单位脉冲响应为 h1(n)=R10(n) h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+ δ(n-3) 用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。 程序如下： x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1];%产生行矩阵 h1n=[ones(1,10) zeros(1,22)]; %产生10个22个0组成的行矩阵，表示h1(n) h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,22)]; %产生行矩阵，表示h2(n) y21n=conv(h1n,x1n); %调用conv函数 y22n=conv(h2n,x1n); figure(2)%显示图形 subplot(2,2,1); y=h1(n); stem(h1n,b,.); axis([0 22 0 1.2]);%控制坐标系的刻度和形式 title((d)系统单位脉冲响应h1(n)) subplot(2,2,2); y=